Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, chu kỳ dao động của mạch là T = 10-6 s, khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường $2,5.10^{-5}$ s. $10^{-6}$ s. $5.10^{-7}$ s. $2,5.10^{-7}$ s. Hướng dẫn giải: Trong một chu kì có 4 lần năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường. Khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường là \(\frac{T}{4}=0,25.10^{-6}s= 2,5.10^{-7}s.\)
Khi trong mạch dao động LC có dao động tự do. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U0 = 2 V. Tại thời điểm mà năng lượng điện trường bằng hai lần năng lượng từ trường thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 0,5 V. \(\frac{2}{3}\)V. 1 V. 1,63 V. Hướng dẫn giải: \(W_L = \frac{1}{2}W_C=> q = \pm \frac{q_0}{\sqrt{n+1}}=\pm \frac{q_0\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.\) \(=> u = \frac{q}{C}= \pm \frac{q_0\sqrt{2}}{C.\sqrt{3}}= \pm U_0.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \approx \pm 1,63V.\)
Trong mạch dao động lý tưởng, tụ điện có điện dung \(C = 5 \mu F\), điện tích của tụ có giá trị cực đại là 8.10-5 C. Năng lượng dao động điện từ trong mạch là $6.10^{-4}$ J $12,8.10^{-4}$ J. $6,4.10^{-4}$ J. $8.10^{-4}$ J. Hướng dẫn giải: Năng lượng dao động điện từ chính bằng năng lượng điện trường cực đại trong tụ điện \(W= \frac{1}{2}\frac{q_0^2}{C}=\frac{1}{2}\frac{(8.10^{-5})^2}{5.10^{-6}} = 6,4.10^{-4}J.\)
Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hoà. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bàng 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5 mH. Điện dung của tụ và năng lượng dao động điện từ trong mạch bằng 10 nF và $25.10^{-10}$ J. 10 nF và $3.10^{-10}$ J. 20 nF và $5.10^{-10}$ J. 20 nF và $2,25.10^{-8}$ J. Hướng dẫn giải: \(u_1 = 1.2V, i_1 = 1.8mA,u_2 = 0.9V,i_2 = 2,4mA. \) \(\left(\frac{u_1}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i_1}{I_0}\right)^2=1 \\ \left(\frac{u_2}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i_2}{I_0}\right)^2=1\) => Coi \(\frac{1}{U_0^2},\frac{1}{I_0^2}\) là các ẩn số. Giải hệ phương trình ta thu được các nghiệm sau => \( \frac{1}{U_0^2}= \frac{4}{9}\\ \frac{1}{I_0^2}= \frac{1}{9} \)=> \(U_0 = 1,5V\\ I_0 = 3mA.\) \(I_0 = \omega.q_0 = \frac{U_0\sqrt{C}}{\sqrt{L}}=> C = \frac{I_0^2.L}{U_0^2}= \frac{(3.10^{-3})^2.5.10^{-3}}{1,5^2}= 2.10^{-8}F= 20nF.\) \(W= \frac{1}{2}LI_0^2 = 0,5.5.10^{-3}.(3.10^{-3})^2= 2,25.10^{-8}J.\)
Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ trong khung dao động bằng \(6 V\), điện dung của tụ bằng \(1\mu F\) . Biết dao động điện từ trong khung năng lượng được bảo toàn, năng lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm bằng $18.10^{-6}$ J. $0,9.10^{-6}$ J. $9.10^{-6}$ J. $1,8.10^{-6}$ J. Hướng dẫn giải: \(W = \frac{1}{2}CU_0^2 = 1,8.10^{-5}J.\)
Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung 0,05 μF. Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6 V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4 V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng \(0,4\mu J.\) \(0,5\mu J.\) \(0,9\mu J.\) \(0,1\mu J.\) Hướng dẫn giải: \(W= W_{Cmax}=W_C+W_L\) => \(W_L = W_{Cmax}-W_C= \frac{1}{2}C.(U_0^2-u^2)= 5.10^{-7}J.\)
Mạch dao động LC gồm tụ \(C= 6 \mu F\) và cuộn cảm thuần. Biết giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu tụ điện là\(U_0 = 14V\). Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ là \(u = 8V\) năng lượng từ trường trong mạch bằng \(588 \mu J.\) \(396 \mu J.\) \(39,6 \mu J.\) \(58,8\mu J.\) Hướng dẫn giải: \(W=W_{Cmax}= W_L+W_C\) \(=> W_L = W_{Cmax}-W_C= \frac{1}{2}C.(U_0^2-u^2)=3,96.10^{-4}J= 396\mu J.\)
Trong mạch dao động LC lí tưởng có một dao động điện từ tự do với tần số riêng f0 = 1 KHz. Năng lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đại của nó sau những khoảng thời gian là 1 ms. 0,5 ms. 0,25 ms. 2 ms. Hướng dẫn giải: \(T = 1/f = 0,001s.\) \(W_L = \frac{1}{2}W_{Lmax}=> \frac{1}{2}Li^2= \frac{1}{2}\frac{1}{2}LI_0^2.\) => \(i= \pm \frac{I_0}{\sqrt{2}}.\) Thời gian để năng lượng từ trường lại bằng một nửa giá trị cực đại của nó là \(\cos \varphi_1 = \frac{I_0/\sqrt{2}}{I_0}= \frac{1}{\sqrt{2}}=> \varphi _1= \frac{\pi}{4}=> \varphi = \frac{\pi}{2}.\) \(t = \frac{\varphi}{\omega}= \frac{\pi/2}{2\pi/T}= \frac{T}{8}=2,5.10^{-4}s.\)
Trong mạch LC lý tưởng cho tần số góc: ω = 2.104 rad/s, L = 0,5 mH, hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ 10 V. Năng lượng điện từ của mạch dao đông là $25$ J. $2,5$ J. $2,5$ mJ. $2,5.10^{-4}$ J. Hướng dẫn giải: \(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}=> C = \frac{1}{\omega^2.L}= 5.10^{-6}F.\) \(W= \frac{1}{2}CU_0^2=2,5.10^{-4}J. \)
Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1 µF, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100 V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu ? W = 10 kJ. W = 5 mJ. W = 5 kJ. W = 10 mJ. Hướng dẫn giải: Năng lượng của mạch mất mát của mạch khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn chính là năng lượng điện tử của mạch ban đầu. \(W = \frac{1}{2}CU_0^2= 5.10^{-3}J.\)
