Cho phản ứng hạt nhân \(_{11}^{23}Na+_1^1H \rightarrow _2^4He + _{10}^{20} Ne\). Lấy khối lượng các hạt nhân \(_{11}^{23}Na\); \(_{10}^{20}Ne\); \(_{2}^{4}He\); \(_{1}^{1}H\) lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. Trong phản ứng này, năng lượng thu vào là 3,4524 MeV. thu vào là 2,4219 MeV. tỏa ra là 2,4219 MeV. tỏa ra là 3,4524 MeV. Hướng dẫn giải: \(m_t = m_{Na}+ m_H = 22,9837+ 1,0073 = 23,991u.\) \(m_s = m_{He}+ m_{Ne} = 19,9869+ 4,0015 = 23,9884u.\) => \(m_t > m_s\), phản ứng là tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra là \(E = (m_t-m_s)c^2 = 2,6.10^{-3}uc^2 = 2,6.10^{-3}.931,5 = 2,4219 MeV.\)
Cho phản ứng hạt nhân \(_{17}^{37}Cl +p \rightarrow _{18}^{37} Ar + n\) , khối lượng của các hạt nhân là mAr = 36,956889 u, mCl = 36,956563u, mn = 1,008670 u, mp = 1,007276 u, 1 u = 931 MeV/c2. Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu ? Toả ra $1,60132$ MeV. Thu vào $1,60132$ MeV. Toả ra $2,562112.10^{-19}$ J. Thu vào $2,562112.10^{-19}$ J. Hướng dẫn giải: \(m_t = m_{Cl}+ m_p = 37,963839u.\) \(m_s = m_{Ar}+ m_n = 37,965559u.\) \(m_t < m_s\), phản ứng là thu năng lượng. Năng lượng thu là \(E = (m_s-m_t)c^2 = 1,72.10^{-3}.931 MeV/c^2.c^2= 1,60132MeV. \)
Cho phản ứng hạt nhân \(\alpha + _{13}^{27}Al \rightarrow _{15}^{30}P + n\), khối lượng của các hạt nhân là \(m_{\alpha} = 4,0015 u;\)\(m_{Al} = 26,97435 u;\)\(m_P = 29,97005 u;\)\(m_n= 1,008670 u;\)\(1 u = 931 MeV/c^2\). Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu ? Toả ra $4,275152$ MeV. Thu vào $2,67197$ MeV. Toả ra $4,275152.10^{-13}$ J. Thu vào $2,67197.10^{-13}$ J. Hướng dẫn giải: \(m_t = m_{\alpha}+ m_{Al}= 30,97585u.\) \(m_s = m_P+ m_n = 30,97872u.\) \(m_t < m_s\), phản ứng là thu năng lượng. Năng lượng thu vào là \(E= (m_s-m_t)c^2 = 2,87.10^{-3}uc^2= 2,87.10^{-3}931 MeV/c^2.c^2 = 2,67197MeV \) Đổi \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J \) => \(2,67197 MeV= 4,275152 .10^{-13}J.\) Tóm lại thu năng lượng \(2,67197 MeV\) hoặc thu \(4,275152 .10^{-13}J.\)
Cho phản ứng hạt nhân sau: \(_{17}^{37}Cl +X \rightarrow _{18}^{37} Ar + n\). Biết: mCl = 36,9569 u; mn = 1,0087 u; mX = 1,0073 u; mAr = 38,6525 u. Hỏi phản ứng toả hay thu bao nhiêu năng lượng ? Toả 1,58MeV. Thu 1,58.103 MeV. Toả 1,58 J. Thu 1,58 eV. Hướng dẫn giải: \(m_t-m_s= m_{Cl}+ m_X -m_{Ar}-m_n = -1,697u.\) => \(m_t < m_s\), phản ứng là thu năng lượng. Năng lượng thu vào là \(E = (m_s-m_t)c^2= 1,697u.c^2 = 1,697.931 MeV= 1579,907MeV.\)
Cho phản ứng hạt nhân \(_1^2H+_1^3H \rightarrow _2^4He + _0^1 n + 17,6 MeV\). Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp xỉ bằng $4,24.10^{8}$ J. $4,24.10^{5}$ J. $5,03.10^{11}$ J. $4,24.10^{11}$ J. Hướng dẫn giải: Số hạt nhân heli trong 1 gam Heli là \(N = \frac{m}{A}N_A= \frac{1}{4}6,02.10^{23}= 1,505.10^{23}\) Phản ứng hạt nhân \(_1^2H+_1^3H \rightarrow _2^4He + _0^1 n + 17,6 MeV\) Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 hạt nhân Heli là 17,6 MeV. => năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1,505.1023 hạt nhân Heli là $17,6. 1,505.10^{23} = 2,6488.10^{24}$ MeV = $2,6488.10^{6}.1,6.10^{-19} = 4,23808.10^{11}$ J.
Cho phản ứng hạt nhân sau: \(p+ _3^7Li \rightarrow X + \alpha + 17,3 MeV\). Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1 gam hêli là $13,02.10^{26}$ MeV. $13,02.10^{23}$ MeV. $13,02.10^{20}$ MeV. $13,02.10^{19}$ MeV. Hướng dẫn giải: Số hạt nhân Heli trong 1 gam Heli là \(N =\frac{m}{A}N_A= \frac{1}{4}6,02.10^{23}= 1,505.10^{23}\)(hạt) Phương trình phản ứng hạt nhân \(_1^1p+ _3^7Li \rightarrow _2^4He + _2^4He+ 17,3 MeV\) Dựa vào phương trình ta thấy để tạo ra 2 hạt nhân Heli thì tỏa ra 17,3 MeV. Như vậy để tổng hợp 1 gam Heli (chứa $1,505.10^{23}$ hạt nhân) thì tỏa ra là \(\frac{1,505.10^{23}}{2}.17,3 = 13,02.10^{23}MeV\)
Tổng hợp hạt nhân heli \(_2^4He\) từ phản ứng hạt nhân \(_1^1H + _3^7Li \rightarrow _2^4He +X\). Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là $1,3.10^{24}$ MeV. $2,6.10^{24}$ MeV. $5,2.10^{24}$ MeV. $2,4.10^{24}$ MeV. Hướng dẫn giải: Số hạt nhân trong 0,5 mol heli là \(N= nN_A= 0,5.6,02.10^{23}= 3,01.10^{23}\) Tạo thành 1 hạt nhân heli phản ứng tỏa ra 17,3 MeV => Tạo thành 0,5 mol heli thì phản ứng tỏa ra $17,3.3,01.10^{23} = 5,2073.10^{24}$ MeV.
Cho phản ứng hạt nhân sau: \(_1^1H+ _4^9Be \rightarrow _3^7Li + 2,1 MeV\) . Năng lượng tỏa ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 89,5 cm3 khí heli ở điều kiện tiêu chuẩn là $187,95$ MeV. $5,061.10^{21}$ MeV. $5,061.10^{24}$ MeV. $1,88.10^{5}$ MeV. Hướng dẫn giải: \(1 cm^3 = 10^{-3} dm^3 = 10^{-3} lit.\) Số mol khí hêli ở điểu kiện tiêu chuẩn là \(n = \frac{V}{22,4} = \frac{89,5.10^{-3}}{22,4}=4.10^{-3} mol.\) Số hạt nhân heli ứng với số mol khí heli trên là \(N = nN_A= 4.10^{-3}.6,02.10^{23}= 2,41.10^{21}.\) Từ phản ứng nhận xét Tạo thành 1 hạt nhân heli tỏa ra 2,1 MeV => tạo thành 2,41.1023 hạt nhân heli tỏa ra là $2,1.2,41.10^{23} = 5,05.10^{21}$ MeV.
Cho phản ứng hạt nhân \(_1^2D+ _1^3T \rightarrow _2^4He + X\). Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng 15,017 MeV. 200,025 MeV. 17,498 MeV. 21,076 MeV. Hướng dẫn giải: Phương trình phản ứng \(_1^2D+ _1^3T \rightarrow _2^4He + _0^1n\) \(\Delta m_T = m_p+m_n-m_T .(1)\) \(\Delta m_D= m_p+2m_n-m_D .(2)\) \(\Delta m_{He} = 2m_p+2m_n-m_{He} .(3)\) Nhận xét: \(\Delta m_{He} - \Delta m_T - \Delta m_D = m_T+m_D-m_{He}-m_n.\) Lại có: \(m_t-m_s= m_T+m_D-m_{He}-m_n \) => \(E_{toa }= (\Delta m_{He}- \Delta m_T - \Delta m_D)c^2\) \(=( 0,030382 - 0,009106 - 0,002491)uc^2 = 0,018785.931,5 MeV = 17,4982 MeV.\)
Biết năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đơteri là 1,1 MeV/nuclon và của hêli là 7 MeV/nuclon. Khi hai hạt đơteri tổng hợp thành một nhân hêli ( \(_2^4He\)) năng lượng toả ra là 30,2 MeV. 25,8 MeV. 23,6 MeV. 19,2MeV. Hướng dẫn giải: \(_1^2D+_1^2D \rightarrow _2^4He\) \(W_{lkr1}= \frac{\Delta m _D c^2 }{2} => \Delta m_D = \frac{2W_{lk1}}{c^2}.(1)\) \(W_{lkr2}= \frac{\Delta m _{He} c^2 }{4} => \Delta m_{He}= \frac{4W_{lk2}}{c^2}.(2)\) \( \Delta m_{He} - 2\Delta m_D = (2m_p+2m_n-m_{He})-(2(m_p+m_n)-2m_D)= 2m_D-m_{He}.\) Mà \(m_t-m_s = 2m_D-m_{He}.\) Năng lượng tỏa ra là \(E = (\Delta m_{He}-2\Delta m_D)c^2= \frac{4W_{lk2}-4W_{lk1}}{c^2}c^2= 4.7-4.1,1 = 23,6 MeV.\)
