Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x= 5\cos(2\pi t - \frac {2\pi} 3)(cm)\). Quãng đường vật đi được sau thời gian 2,4s kể từ thời điểm ban đầu bằng 40cm. 45cm. 49,7cm. 47,9cm. Hướng dẫn giải: Chu kì: T = 1s. Thời gian: t = 2,4s = 2T + 0,4T. + Trong thời gian 2T quãng đường đi được là: S1 = 2.4A = 2.4.5 = 40cm. + Trong thời gian 0,4T véc tơ quay đã quay một góc 0,4. 360 = 1440 Quãng đường vật đã đi trong thời gian này: S2 = 2,5 + 5 + (5 - 5.cos240) = 7,9cm Vậy tổng quãng đường vật đi: 40 + 7,9 = 47,9cm.
Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x=5\cos(2\pi t - \frac \pi 2)(cm)\). Quãng đường mà vật đi được sau thời gian 12,125s kể từ thời điểm ban đầu bằng 240cm. 245,34cm. 243,54cm. 234,54cm.
Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là \(x=4\cos4\pi t\;(cm)\). Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1/2 chu kì là 32cm/s. 8cm/s. 16 cm/s. 64cm/s.
Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz. Tốc độ trung bình của vật trong thời gian nửa chu kì là 2A. 4A. 8A. 10A.
Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=4\cos(8\pi t- \frac {2\pi} 3)(cm)\). Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ \(x_1=-2\sqrt3 cm\) theo chiều dương đến vị trí có li độ \(x_2 = 2\sqrt3 cm\) theo chiều dương bằng \(4,8\sqrt3cm/s\) \(48\sqrt3m/s\) \(48\sqrt2cm/s\) \(48\sqrt3cm/s\) Hướng dẫn giải: Tốc độ trung bình của vật là \(v = \frac{\text{quãng đường đi được}}{t}\) (chú ý là tốc độ trung bình khác với vận tốc trung bình vì vận tốc trung bình = \(\frac{x_{cuoi}-x_{dau}}{t}\)) Dùng đường tròn để tìm quãng đường và thời gian đi Vật đi được từ điểm N (\(x = -2\sqrt{3}\) hường theo chiều dương của trục x) đến điểm M (\(x = 2\sqrt{3}\) hướng theo chiều dương của trục x) tức là ứng với cung \(\stackrel\frown{NaM}\) Quãng đường đi được là: \(S = HK= 2\sqrt{3}+ 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}cm.\) Thời gian đi \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/3+\pi/3}{8\pi} = \frac{1}{12}s.\) Vận tốc trung bình là \(v = \frac{4\sqrt{3}}{1/12} = 48 \sqrt{3}cm/s.\) Chọn đáp án. D
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=5\cos(2\pi t-\frac \pi 6)(cm)\). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động bằng 20m/s. 20cm/s. 5cm/s. 10cm/s. Hướng dẫn giải: Tốc độ trung bình của vật là \(v = \frac{\text{quãng đường đi được}}{t}\) Quãng đường đi được trong 1 chu kỳ là: \(S = 4A = 20cm.\) Vận tốc trung bình là \(v = \frac{4A}{T} = \frac{20}{2\pi/2\pi} = 20cm/s.\) Chọn đáp án. B
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x=10\cos(4\pi t+ \frac \pi 8)(cm)\). Biết ở thời điểm t có li độ là 4cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 0,25s là 4cm. 2cm. -2cm. - 4cm. Hướng dẫn giải: Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, trong thời gian 0,25s véc tơ quay một góc: \(0,25.4\pi=\pi\)(rad) Véc tơ quay quay góc $180^0$, thì li độ có giá trị -4cm.
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x=10\cos(4\pi t + \frac \pi 8)(cm)\). Biết ở thời điểm t có li độ là -8cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 13s là -8cm. 4cm. -4cm. 8cm. Hướng dẫn giải: Góc \(\varphi\) quay được sau thời gian sau 13s là \(\varphi = \omega.t= 4\pi.13 = 52\pi (rad).\) Ta phân tích \(52 \pi = 26.2\pi\) Tức là vật tại vị trí \(x = -8cm\) quay thêm 26 vòng nữa và kêt quả là nó vẫn ở vị trí đó. đáp án là A. -8cm.
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x=5\cos(5\pi t+\frac \pi 3)(cm)\). Biết ở thời điểm t có li độ là 3cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10(s) là \(\pm\)4cm 3cm. -3cm. 2cm. Hướng dẫn giải: Chu kì: \(T=\frac{2\pi}{5\pi}=0,4s\) Trong thời gian 1/10 s = 1/4 T thì véc tơ quay đã quay một góc: 360/4 = 900. Biểu diễn bằng véc tơ quay, ta dễ dàng tìm đc li độ thời điểm sau đó 1/10 s là 4 và -4cm.
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x=5\cos(5\pi t+\frac \pi 3)(cm)\). Biết ở thời điểm t có li độ là 3cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/30(s) là 4,6cm. 0,6cm. -3cm. 4,6cm hoặc 0,6cm. Hướng dẫn giải: Chu kỳ: \(T=\frac{2\pi}{5\pi}=0,4s\) Trong thời gian 1/30 s thì véc tơ quay đã quay một góc: \(\frac{1}{30.0,4}.360=30^0\) TH1: vật đang có li độ 3cm theo chiều dương --> véc tơ quay thêm 300 thì vật sẽ đến li độ 4,6cm. TH2: vật đang có li độ 3cm theo chiều âm --> véc tơ quay thêm 300 thì vật sẽ đến li độ 0,6cm.
