Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=10\cos1 0\pi t (cm)\). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ \(x_N=5cm\) lần thứ 1000 theo chiều âm là 199,833s. 19,98s. 189,98s. 1000s. Hướng dẫn giải: Chu kì: T = 0,2s. Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có: Do pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M. Chất điểm qua li độ 5cm theo chiều âm nên véc tơ quay qua điểm N. Như vậy, véc tơ quay quay được 999 vòng thì nó qua N 999 lần. Trong lần cuối cùng chỉ cần qua tiếp từ M đến N là đủ. Vậy tổng thời gian cần thiết là: \(999T + \frac{60}{360} T=(999+\frac{1}{6}).0,2=199,833\)s
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=10\cos10\pi t (cm)\). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ \(x_N = 5cm\) lần thứ 2008 là 20,08s. 200,77s. 100,38s. 2007,7s. Hướng dẫn giải: Chu kì T = 0,2 s. Biểu diễn bằng véc tơ quay ta được Do pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M. Véc tơ quay quay được 1004 vòng thì hình chiếu qua li độ 5cm là 2008 lần, nhưng do vòng quay cuối chỉ cần đến N là đủ, nên thời gian cần thiết là: t = 1004T - \(\frac{60}{360}\)T = (1003 + \(\frac{5}{6}\)).0,2 = 200,77s.
Một vật dao động theo phương trình \(x= 3\cos(5\pi t - \frac{2\pi} 3)(cm)\). Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí N có x = 1cm mấy lần? 2 lần. 3 lần. 4 lần. 5 lần. Hướng dẫn giải: Tần số f = 2,5 Hz. Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có: Do pha ban đầu bằng \(-\frac{2\pi}{3} \) nên chất véc tơ quay xuất phát từ M, quay được 2,5 vòng (ứng với 2,5Hz) trong một giây. Nhận thấy hình chiếu của M qua li độ 1cm 4 lần trong 2 vòng đầu, nửa vòng cuối quay chỉ đến N nên hình chiếu chưa qua li độ 1 cm. Do vậy dao động qua li độ 1cm là 4 lần trong giây đầu tiên.
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và li độ là một đường thẳng dốc xuống đường thẳng dốc lên đường elip D đường hình sin
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc là một đường hình sin đường thẳng đường elip đường hypebol
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và vận tốc là một đường hình sin đường elip đường thẳng đường hypebol
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực hồi phục và li độ là một đường thẳng dốc xuống đường thẳng dốc lên đường elip đường hình sin
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực hồi phục và gia tốc là một đường thẳng dốc xuống đường thẳng dốc lên đường elip đường hình sin
Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm \({t_0}\) chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ \({t_0}\)) là 26,7 cm/s 27,3 cm/s 28,0 cm/s 27,0 cm/s Hướng dẫn giải: Quỹ đạo chuyển động là 14 cm → A = 7 cm. Tại thời điểm ${t_0}$ chất điểm ở vị trí M có pha ban đầu là –π/3; độ lớn gia tốc cực đại tại biên. → từ M đến biên lần thứ 3 thì ∆φ = π/3 + 2π = 7π/3 rad. → t = ∆φ/ω = 7/6 s và s = 3,5 + 28 = 31,5 cm → v = s/t = 27 cm/s.
