Quy tròn số 12345,6789 đến hàng chục, hàng trăm, hàng phần chục và hàng phần ngàn. Hướng dẫn giải: Chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng phần trăm, hàng phần vạn cuả số đã cho lần lượt là 5 ; 4 ; 7; 9 nên quy tròn số đã cho tới hàng chục, hàng trăm, hàng phần chục và hàng phần ngàn ta lần lượt được các số 12350; 12300; 12345,7 ; 12345,679.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng số \(\pi\) tới hàng phần trăm, hàng phần nghìn. Hướng dẫn giải: Sử dụng máy tính cầm tay ta tìm được \(\pi=3,141592654\). - Làm tròn đến hàng phần trăm: chữ số hàng phần nghìn là 1 < 5 nên làm tròn số \(\pi\) tới hàng phần trăm ta có \(\pi=3,41\). - Làm tròn đến hàng phần nghìn: chữ số hàng phần vạn là 5 nên làm tròn \(\pi\) tới hàng phần nghìn ta được \(\pi=3,142\) .
Sử dụng máy tính cầm tay tìm giá trị của \(\sqrt[3]{100}\) và làm tròn kết quả chính xác tới chữ số thứ hai và tới chữ số thứ ba sau dấu phẩy. Hướng dẫn giải: Sử dụng máy tính cầm tay ta được \(\sqrt[3]{100}=4,641588834\). Làm tròn kết quả chính xác tới chữ số thứ hai sau dấu phẩy: chữ số thứ ba sau dấu phẩy là 1 < 5 nên kết quả làm tròn tới chữ số thứ hai sau dấu phẩy là 4,64. Làm tròn kết quả chính xác tới chữ số thứ ba sau dấu phẩy: chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 5 nên kết quả làm tròn là 4,642.
Cho số gần đúng \(a=68975428\). Biết \(\overline{a}=68975428\pm150\). - Xác định độ chính xác d của số gần đúng a. - Viết số quy tròn của a. Hướng dẫn giải: Từ giả thiết \(\overline{a}=68975428\pm150\) suy ra độ chính xác là d = 150. Vì độ chính xác đến hàng trăm (có \(\dfrac{100}{2}< 150< \dfrac{1000}{2}\) ) nên cần quy tròn đến hàng ngàn, kết quả là 68975000
Viết số quy tròn của số a biết a = 814,4589 và có sai số không vượt quá 0,01. 814,4 814,45 814,5 814,46 Hướng dẫn giải: Vì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01 nên ta quy tròn a đến hàng phần chục: chữ số ngay sau hàng quy tròn là 5 nên số quy tròn là 814,5
Nếu dùng phân số \(\dfrac{22}{7}\) để xấp xỉ số \(\pi\) thì độ chính xác là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được \(\dfrac{22}{7}=3,\left(142857\right)\) và \(\pi\approx3,141592654\). Từ đó \(\dfrac{22}{7}>\pi\) và \(\left|\pi-\dfrac{22}{7}\right|=\dfrac{22}{7}-\pi< 3,1416-3,1415=0,0001\) Độ chính xác d = 0,0001. Chú ý: có thể ước lượng chính xác hơn nếu sử dụng các ước lượng sau \(\pi< 3,14286\)
Cho biết giá trị gần đúng của \(\pi\) với 10 chữ số thập phân là 3,1415926335. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của \(\pi\) thì độ chính xac của 3,14 là bao nhiêu? 0,001 0,002 0,0001 0,0002 Hướng dẫn giải: Từ giả thiết suy ra \(\pi>3,14\), từ đó sai số tuyệt đối là \(\left|\pi-3,14\right|=\pi-3,14< 3,1416-3,14=0,002.\) Vậy độ chính xác là 0,002.
Cho giá trị gần đúng của số \(\pi\) là 3,141.592.653.590. Nếu sử dụng 3,14 làm giá trị gần đúng của \(\pi\) thì sai số tuyệt đối là bao nhiêu? 0,00001 0,0001 0,0016 0,001 Hướng dẫn giải: Từ giả thiết \(\pi\approx\text{3,141.592.653.590}\), suy ra \(3,14< \pi< 3,16\) , từ đó Do đó \(\left|3,14-\pi\right|>\left|3,1415-3,14\right|=0,0015\)\(>0,001>0,0001>0,00001\) . Từ đó các đáp án 0,001; 0,0001; 0,00001 là những đáp án không đúng. Hơn nữa, \(\left|3,14-\pi\right|< \left|3,1416-3,14\right|=0,0016\) nên 0,0016 là độ chính xác của giá trị gần đúng 3,14 của số \(\pi\).
Kết quả một phép đo là \(a=180,57\pm0,05\). Hãy viết lại kết quả đó ở dạng viết chuẩn. \(a=180\) \(a=180,57\) \(a=180,5\) \(a=180,6\) Từ giả thiết suy ra độ chính xác \(d=0,05\). Vì 0,005 < 0,05 \(\le0,05\) nên chỉ có chữ số hàng phần trăm là không đáng tin. Cách viết chuần là \(a=180,5\)
Trong hai số \(\dfrac{99}{70}\) và \(\dfrac{17}{12}\), số nào xấp xỉ \(\sqrt{2}\) tốt hơn? Hướng dẫn giải: Ta có \(\left(\dfrac{99}{70}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{1}{4900}>0\) và \(\dfrac{99}{70}-\dfrac{17}{12}=-\dfrac{1}{420}\) suy ra \(\sqrt{2}< \dfrac{99}{70}< \dfrac{17}{12}\) , do đó số \(\dfrac{99}{70}\) xấp xỉ tốt hơn.
