Tổng hợp lý thuyết chuyên đề Số gần đúng - Sai số và bài tập rèn luyện

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  2. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng số \(\pi\) tới hàng phần trăm, hàng phần nghìn.
    Hướng dẫn giải:

    Sử dụng máy tính cầm tay ta tìm được \(\pi=3,141592654\).
    - Làm tròn đến hàng phần trăm: chữ số hàng phần nghìn là 1 < 5 nên làm tròn số \(\pi\) tới hàng phần trăm ta có \(\pi=3,41\).
    - Làm tròn đến hàng phần nghìn: chữ số hàng phần vạn là 5 nên làm tròn \(\pi\) tới hàng phần nghìn ta được \(\pi=3,142\) .
     
  3. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Sử dụng máy tính cầm tay tìm giá trị của \(\sqrt[3]{100}\) và làm tròn kết quả chính xác tới chữ số thứ hai và tới chữ số thứ ba sau dấu phẩy.
    Hướng dẫn giải:

    Sử dụng máy tính cầm tay ta được \(\sqrt[3]{100}=4,641588834\).
    Làm tròn kết quả chính xác tới chữ số thứ hai sau dấu phẩy: chữ số thứ ba sau dấu phẩy là 1 < 5 nên kết quả làm tròn tới chữ số thứ hai sau dấu phẩy là 4,64.
    Làm tròn kết quả chính xác tới chữ số thứ ba sau dấu phẩy: chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 5 nên kết quả làm tròn là 4,642.
     
  4. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  5. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  6. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Nếu dùng phân số \(\dfrac{22}{7}\) để xấp xỉ số \(\pi\) thì độ chính xác là bao nhiêu?
    Hướng dẫn giải:

    Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được \(\dfrac{22}{7}=3,\left(142857\right)\) và \(\pi\approx3,141592654\). Từ đó \(\dfrac{22}{7}>\pi\) và
    \(\left|\pi-\dfrac{22}{7}\right|=\dfrac{22}{7}-\pi< 3,1416-3,1415=0,0001\)
    Độ chính xác d = 0,0001.
    Chú ý: có thể ước lượng chính xác hơn nếu sử dụng các ước lượng sau \(\pi< 3,14286\)
     
  7. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  8. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Cho giá trị gần đúng của số \(\pi\) là 3,141.592.653.590. Nếu sử dụng 3,14 làm giá trị gần đúng của \(\pi\) thì sai số tuyệt đối là bao nhiêu?
    • 0,00001
    • 0,0001
    • 0,0016
    • 0,001
    Hướng dẫn giải:

    Từ giả thiết \(\pi\approx\text{3,141.592.653.590}\), suy ra \(3,14< \pi< 3,16\) , từ đó
    01.png
    Do đó \(\left|3,14-\pi\right|>\left|3,1415-3,14\right|=0,0015\)\(>0,001>0,0001>0,00001\) . Từ đó các đáp án 0,001; 0,0001; 0,00001 là những đáp án không đúng.
    Hơn nữa, \(\left|3,14-\pi\right|< \left|3,1416-3,14\right|=0,0016\) nên 0,0016 là độ chính xác của giá trị gần đúng 3,14 của số \(\pi\).
     
  9. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  10. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪