Một sóng âm coi là nguồn điểm, phát âm truyền trong không khí, coi môi trường không hấp thụ âm. Giữa 2 điểm có hiệu số mức cường độ âm là 20 dB thì tỉ số giữa 2 khoảng cách từ 2 điểm đó tới nguồn là: 0,1. 10. 0,2. 50. Hướng dẫn giải: Do công suất của nguồn không đổi nên \(\frac{I_1}{I_2}= \frac{r_2^2}{r_1^2} .\) \(L_1-L_2=10\log\frac{I_1}{I_2} = 20dB => \frac{I_1}{I_2}= 100 => \frac{r_2^2}{r_1^2}= 100 => r_2/r_1 = 10 => r_1/r_2 = 0,1.\)
Một nguồn âm S phát âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính r. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tại điểm A cách nguồn âm 100 m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng không. 100 m. 500 m. 1000 m. 1500 m. Hướng dẫn giải: Do công suất nguồn không đổi nên \( \frac{I_A}{I_B}= \frac{r_B^2}{r_A^2}\) \(L_A-L_B=10\log \frac{I_A}{I_B}= 20=> \frac{I_A}{I_B} = 10^2=> \frac{r_B^2}{r_A^2}= 100=> r_B= 1000m.\)
Tại điểm A cách nguồn âm S đoạn SA = 1 m, mức cường độ âm là LA = 90 dB. Cho ngưỡng nghe là \(I_0=10^{-12}W/m^2\). Tại điểm B trên đường thẳng SA và cách S đoạn SB = 10 m. Mức cường độ âm LB tại điểm B có giá trị nào? (Môi trường không hấp thụ năng lượng âm). 80 dB. 75 dB. 70 dB. 85 dB. Hướng dẫn giải: \(\frac{I_A}{I_B}= \frac{r_B^2}{r_A^2}= \frac{10^2}{1^2}= 100.\) \(L_A-L_B=10\log\frac{I_A}{I_B} = 10\log 100= 20=> L_B = L_A-20 = 90-20 = 70dB.\)
Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nữa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt 1 nguồn điểm phát sóng âm hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của AB là: 40 dB. 34 dB. 26 dB. 17 dB. Hướng dẫn giải: \(L_A-L_B=10\log\frac{I_A}{I_B} = 40=> \frac{I_A}{I_B} = 10^4 => \frac{r_B^2}{r_A^2} =10^4 => \frac{r_B}{r_A} =100\) \(r_B=r_A+AB => \frac{r_A+AB}{r_A}=100 => AB= 99r_A.\) \(L_A-L_M= 10\log \frac{I_A}{I_M} = 20\log \frac{rB-AB/2}{r_A}= 20\log \frac{100r_A-49,5r_A}{r_A}= 34=> L_M= L_A-34 = 60-34 = 26dB.\)
a điểm A, B, C thuộc nửa đường thẳng từ A. Tại A đặt một nguồn phát âm đẳng hướng có công suất thay đổi. Khi P = P1 thì mức cường độ âm tại B là 60 dB, tại C là 20 dB. Khi P = P2 thì mức cường độ âm tại B là 90 dB và mức cường độ âm tại C là 50 dB. 60 dB. 10 dB. 40 dB. Hướng dẫn giải: Khi nguồn có công suất P1 thì \(\frac{I_B}{I_C}= \frac{r_C^2}{r_B^2}\). \(L_B-L_C=20 \log \frac{r_c}{r_B}= 60-20=40=> \frac{r_C}{r_B} = 100.\) Khi nguồn có công suất P2thì \(\frac{I'_B}{I'_C}= \frac{r_C^2}{r_B^2}\) \(L'_B-L'_C=20 \log \frac{r_c}{r_B}= 20 \log 100 = 40 => \> L'_C =90-40= 50dB.\)
Sóng nguồn S có A, B cùng phía so với S và AB = 100 m. Điểm M là trung điểm AB và cách S là 70 m có mức cường độ âm 40 dB. Biết vận tốc âm trong không khí là 340 m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm (cường độ âm chuẩn $I_0 = 10^{-12}$ $W/m^2$). Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B là: 0,181 µJ 0,181 J 181 µJ 18,1 mJ Hướng dẫn giải: \(\triangle E= E_B-E_A= P.t\) t là thời gian truyền từ A-> B: \(t = \frac{AB}{v}= \frac{100}{340}=0,294s.\) P là công suất nguồn được tình từ mức cường độ âm tại M: \(L_M=10\log \frac{I_M}{I_0}= 40=> I_M= 10^4.10^{-12}= 10^{-8}=> P = I_M.S_M= 10^{-8}.4.\pi.70^2= 6,15.10^{-4}W\) \(\triangle E= E_B-E_A= P.t = 6,15.10^{-4}.0,294= 1,81.10^{-4}J.\)
Một nguồn S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Ba điểm S, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía với S và AB = 150 m). M là trung điểm của AB và cách S là 50m có cường độ âm bằng 10 dB. Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B là? (Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s và môi trường không hấp thụ âm). \(0,1386\mu J.\) \(1,386mJ.\) \(1386pJ.\) \(13,86nJ.\) Hướng dẫn giải: \(P=I_M.S_M=I_M.4.\pi.r_M^2\) \(L_M=10\log \frac{I_M}{I_0}=10=> I_M=10.10^{-12}=10^{-11}W/m^2.\) \(\triangle E= E_B-E_A= P.t= P.\frac{AB}{v}=\frac{I_M.4.\pi.r_M^2.AB}{v}= 1,386.10^{-7}J.\)
Trong buổi hòa nhạc, giả sử có 5 chiếc kèn đồng giống nhau phát ra sóng âm có L = 50dB. Để L = 60dB thì số kèn cần là: 6. 50. 60. 10. Hướng dẫn giải: P là công suất mồi nguồn. Có 5 kèn giống nhau đóng vai trò như 5 nguồn âm có công suất như nhau \(I_M=\frac{5P}{4.\pi.r_M^2}\) \(I'_M=\frac{nP}{4.\pi.r_M^2} => \frac{I'_M}{I_M}= \frac{n}{5}.\) \(L'_M-L_M= 10\log \frac{I'_M}{I_M}=60-50=10=> \frac{I'_M}{I_M}= 10=> n = 5.10=50.\)
Trong một cuộc thi bắn súng, các khẩu súng hoàn toàn giống hệt nhau. Hai khẩu bắn cùng một lúc thì mức cường độ âm đo được là 80 dB. Nếu chỉ một khẩu súng bắn thì mức cường độ âm đo được là bao nhiêu? 40 dB. 50 dB. 60 dB. 77 dB. Hướng dẫn giải: Gọi công suất mỗi khẩu bắn là P. Khi có 2 khẩu bắn thì \(I_M=\frac{2.P}{S_M}\) Khi có 1 khẩu bắn thì \(I'_M=\frac{P}{S_M}\)=> \(\frac{I_M}{I'_M}= 2.\) \(L_M-L'_M= 10\log \frac{I_M}{I'_M}= 10\log 2 = 3=> L'_M = 80-3 = 77dB.\)
Trong một dàn hợp ca, coi như các ca sĩ hát với cùng cường độ âm. Khi một ca sĩ hát thì mức cường độ âm đo được là 65 dB. Khi cả ban hợp ca cùng hát thì cường độ âm đo được là 78 dB. Có bao nhiêu ca sĩ trong ban hợp ca? 5 ca sĩ. 10 ca sĩ. 20 ca sĩ. 15 ca sĩ. Hướng dẫn giải: Mỗi ca sĩ đóng vai trò như một nguồn âm. Coi như các nguồn âm này giống nhau. Có 1 ca sĩ: \(L_1= 65dB = 10\log \frac{I_1}{I_0}\) Có n ca sĩ: \(L_n=78dB= 10\log \frac{I_n}{I_0}\)\(=> L_n-L_1= 10\log \frac{I_n}{I_1}= 13=> \frac{I_n}{I_1}= 20.\) Mặt khác ta lại có \(\frac{I_n}{I_1}= \frac{nP}{P}=n=> n =20.\)
