Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung \(C=10 \mu F\) thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ dòng điện cực đại trong khung là I0 = 0,012 A. Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01 A thì hiệu hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện là 0,94 V. 9,4 V. 20 V. 2V. Hướng dẫn giải: \(U_0 = \frac{I_0}{\omega C}=> U_0 = \frac{\sqrt{L}I_0}{\sqrt{C}}=1,2\sqrt{2}V.\) \(U_0^2 = u^2+\frac{Li^2}{C}=> u^2 = U_0^2-\frac{Li^2}{C}=0.88=> U_0 = 0,94V.\)
Cường độ dòng tức thời trong mạch dao động LC là i = sin200t (A), điện dung của tụ bằng \(10\mu F.\). Điện tích cực đại trên tụ là $5.10^{-3}$ C. $5.10^{-6}$ C. $10^{-3}$ C. $10^{-6}$ C. Hướng dẫn giải: \(i=I_0\cos(\omega t +\varphi)\) => \(I_0 = 1A,\omega = 200 (rad/s))\) \(q_0 = \frac{I_0}{\omega}=5.10^{-3}C.\)
Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có \(C= 0,125 \mu F\) và một cuộn cảm có \(L=50 \mu H.\). Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ là 9 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,45 A. 0,15 A. 4,5 A. 1,5 A. Hướng dẫn giải: \(I_0 = \frac{\sqrt{C}U_0}{\sqrt{L}}=0.45A.\)
Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch dao động là do hiện tượng nào sau đây ? Hiện tượng cộng hưởng điện. Hiện tượng từ hoá. Hiện tượng cảm ứng điện từ. Hiện tượng tự cảm.
Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC biến thiên theo phương trình\(q = q_0 \cos(\frac{2\pi}{T}t+\pi)(C).\) Tại thời điểm t = T/4 , ta có: Hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng 0. Dòng điện qua cuộn dây bằng 0. Điện tích của tụ cực đại. Năng lượng điện trường cực đại. Hướng dẫn giải: \(t = \frac{T}{4}= > q = q_0\cos(\pi/2 + \pi) = 0\\=> u = U_0\cos(3\pi/2)= 0\) \(i = I_0 \cos(3\pi/2 + \pi/2) = I_0.\)
Một mạch dao động gồm tụ điện có \(C = 2 nF,\) cuộn cảm có độ tự cảm \(L = 20 \mu F.\) Điện trở của mạch nhỏ không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là \(2,4 V.\) Nếu lấy gốc thời gian là lúc điện áp trên tụ điện đạt giá trị cực đại thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(i = 2,4.10^{-2}\cos(5.10^6 t - \frac{\pi}{2})A.\) \(i = 2,4.10^{-4}\cos(5.10^6 t + \frac{\pi}{2})A.\) \(i = 2,4.10^{-2}\cos(5.10^6 t +\frac{\pi}{2})A.\) \(i = 2,4.10^{-4}\cos(5.10^6 t - \frac{\pi}{2})A.\) Hướng dẫn giải: \(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} = 5.10^6(rad/s).\) \(q_0 = C.U_0 = 4,8.10^{-9} V=> I_0 = q_0 \omega = 0,024= 2,4.10^{-2}A\) \(t = 0 : q = q_0 => \varphi = 0\) (xem hình) => \(\varphi_i = \varphi_q+\frac{\pi}{2}= \frac{\pi}{2}.\) \(i = 2,4.10^{-2}\cos(5.10^6 t +\frac{\pi}{2})A.\)
Cho mạch dao động LC, biết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trên cuộn cảm là \(i = 0,02.\cos(10^5 t +\frac{2\pi}{3})A.\) Viết biểu thức điện tích tức thời biến thiên trên tụ điện ? \(q = 2.10^{-7}\cos(10^5 t +\frac{7\pi}{6})C.\) \(q = 2.10^{-7}\cos(10^5 t +\frac{\pi}{6})C.\) \(q = 2.10^{-7}\cos(10^5 t -\frac{\pi}{6})C.\) \(q = 2.10^{-7}\cos(10^5 t +\frac{\pi}{6})C.\) Hướng dẫn giải: \(i = 0,02.\cos(10^5 t +\frac{2\pi}{3})A=> I_0 = 0,02A, \omega = 10^5 (rad/s),\varphi_i = \frac{\pi}{2}.\) \(q_0 = \frac{I_0}{\omega}= 2.10^{-7}C,\varphi_q = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}. \) \(q = 2.10^{-7}\cos(10^5 t +\frac{\pi}{6})C.\)
Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L và một tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ riêng (tự do) với giá trị cực đại của hiệu điện thế ở hai bản tụ điện bằng Umax. Giá trị cực đại Imax của cường độ dòng điện trong mạch được tính bằng biểu thức \(I_{max}= U_{max}\sqrt{\frac{C}{L}}.\) \(I_{max}= U_{max}\sqrt{LC}.\) \(I_{max}= \sqrt{U_{max}LC}.\) \(I_{max}=U_{max}\sqrt{L/C}\). Hướng dẫn giải: \(\frac{1}{2}LI_{max}^2=\frac{1}{2}CU_{max}^2=> I_{max}=U_{max} \sqrt{\frac{C}{L}}.\)
Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung \(0,125\mu F\) và một cuộn cảm có độ tự cảm \(50 \mu H.\) Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là \(3V\). Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 7,5 2 A. 7,5 2 mA. 15 mA. 0,15 A. Hướng dẫn giải: \(\frac{1}{2}LI_0^2=\frac{1}{2}CU_0^2=> I_0= U_0.\sqrt{\frac{C}{L}}= 0,15A.\)
Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy \(\pi^2 =10\) . Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu? 3/400 s. 1/600 s. 1/300 s. 1/1200 s. Hướng dẫn giải: \(T = 2.\pi.\sqrt{LC}= 2.\pi.\sqrt{10.10^{-6}.1}=2.\pi^2.10^{-3}= 2.10^{-2}s.\) Dùng đường tròn thì thời gian đi từ Q0 đến Q0/2 là \(\cos \varphi = \frac{Q_0/2}{Q_0}= \frac{1}{2}=> \varphi = \frac{\pi}{3}\) \(t = \frac{\varphi}{\omega}= \frac{\pi/3}{2\pi/T}= \frac{T}{6}= \frac{2}{600}= \frac{1}{300}s.\)
