Coi dao động điện từ của một mạch dao động LC là dao động tự do. Biết độ tự cảm của cuộn dây là \(L = 2.10^{-2}H,\) điện dung của tụ điện là \(C= 2.10^{-10}F.\)Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch dao động này là \(4\pi.10^{-6}s.\) \(2\pi.10^{-6}s.\) \(4\pi s.\) \(2\pi s.\) Hướng dẫn giải: \(T = 2\pi \sqrt{LC}= 4\pi.10^{-6}s.\)
Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là \(Q_0\)và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là \(I_0\) thì chu kì dao động điện từ trong mạch là \(T=2\pi q_0I_0.\) \(T=2\pi\frac{ I_0}{q_0}.\) \(T= 2\pi LC.\) \(T = 2\pi \frac{q_0}{I_0}.\) Hướng dẫn giải: \(\omega = \frac{I_0}{q_0}=> T = \frac{2\pi q_0}{I_0}.\)
Trong mạch dao động điện từ LC, khi dùng tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động là f1 = 30 kHz, khi dùng tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động là f2 = 40 kHz. Khi dùng hai tụ điện có các điện dung C1 và C2 ghép song song thì tần số dao động điện từ là 38 kHz. 35 kHz. 50 kHz. 24 kHz. Hướng dẫn giải: \(f_1 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_1}} \\ f_2 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_2}}\)=> \(\frac{f_1}{f_2}= \sqrt{\frac{C_2}{C_1}}= \frac{3}{4}=> \frac{C_2}{C_1}=\frac{9}{16}.\) \(C_1//C_2=> C = C_1+C_2= \frac{25}{16}C_1.\) \(f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} = \frac{4}{5}f_1= 2,4kHz.\)
Tần số góc của dao động điện từ tự do trong mạch LC có điện trở thuần không đáng kể được xác định bởi biểu thức \(\omega = 2\pi\sqrt{LC}.\) \(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}.\) \(\omega = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}.\) \(\omega = \frac{2\pi}{\sqrt{LC}}.\)
Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1 mH và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Để máy thu bắt được sóng vô tuyến có tần số từ 3 MHz đến 4 MHz thì điện dung của tụ phải thay đổi trong khoảng \(1,56.10^{-6}(F) \leq C \leq 2,78.10^{-6}(F) \) \(0,04(F) \leq C \leq 0,053(F) \) \(1,56(F) \leq C \leq 2,78(F) \) \(0,04.10^{-6}(F) \leq C \leq 0,053.10^{-6}(F) \) Hướng dẫn giải: \(f= \frac{1}{2\pi.\sqrt{LC}}\) \(3.10^3 (Hz)\leq f \leq 4.10^3 (Hz)\) \(=> 3.10^3 \leq \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\leq 4.10^3\) \(=> \frac{1}{4.\pi^2.L.(4.10^3)^2}\leq C \leq \frac{1}{4\pi^2L.(3.10^3)^2}\) \(=>1,56.10^{-6}(F) \leq C \leq 2,78.10^{-6}(F) \)
Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=2mH\) và tụ điện có điện dung \(c=0,2 \mu F\) . Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là \(1,256.10^{-4}s.\) \(1,256.10^{-5}s.\) \(4.10^{-5}s.\) \(4.10^{-6}s.\) Hướng dẫn giải: \(T = 2\pi \sqrt{LC} = 2\pi \sqrt{2.10^{-3}.0,2.10^{-6}}= 1,256.10^{-4}s.\)
Mạch dao động LC (độ tự cảm L không đổi). Khi mắc tụ có điện dung \(C_1= 18 \mu F\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(f_0\). Khi mắc tụ có điện dung \(C_2\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(f = 2f_0\). Giá trị của \(C_2\) là \(C_2 = 9.10^{-6}F.\) \(C_2 = 4,5.10^{-6}F.\) \(C_2 = 72 \mu F.\) \(C_2 = 36 \mu F.\) Hướng dẫn giải: \(f_0= \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_1}} \\ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_2}}\)=> \(\frac{f_0}{f}=\frac{1}{2}= \frac{\sqrt{C_2}}{\sqrt{C1}}=> C_2 = \frac{C_1}{4}= 4,5.10^{-6}F.\)
Khi mắc tụ \(C_1\) vào mạch dao động thì tần số dao động riêng của mạch là \(f_1 = 30kHz.\) Khi thay tụ \(C_1\) bằng tụ \(C_2\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(f_2 = 40kHz.\)Tần số dao động riêng của mạch dao động khi mắc nối tiếp hai tụ có điện dung \(C_1\) và \(C_2\) là \(50kHz.\) \(70kHz.\) \(100kHz.\) \(120kHz.\) Hướng dẫn giải: \(C_1 \ \ nt \ \ C_2 \\ => f^2 = f_1^2+f_2^2 => f = \sqrt{f_1^2+f_2^2}= 50Hz.\)
Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi mắc cuộn dây riêng với từng tụ C1, C2 thì chu kì dao động của mạch tương ứng là T1 = 3 ms và T2 = 4 ms. Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với (C1 nối tiếp C2) là 5 ms. 7 ms. 10 ms. 2,4 ms. Hướng dẫn giải: \(C_1\ \ nt \ \ C_2 => 1/T^2 = 1/T_1^2+1/T_2^2 => T = \sqrt{\frac{T_1^2.T_2^2}{T_1^2+T_2^2}} = 5ms.\)
Cho mạch dao động là (L,C1) dao động với chu kì \(T_1 = 6ms\), mạch dao động là (L,C2) dao động với chu kì là \(T_2= 8ms.\)Chu kì dao động của mạch dao động là (L, C1//C2) là 7 ms. 10 ms. 7,5 ms. 4,8 ms. Hướng dẫn giải: \(C_1//C_2 => T^2 = T_1^2+T_2^2=> T= \sqrt{T_1^2+T_2^2}= 10ms.\)
