Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc xoay có giá trị từ C1 = 10 pF đến 370 pF tương ứng khi các góc quay của bản tụ tăng dần từ 0o đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộn dây \(L=2\mu H\) để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 30,59 m thì góc xoay của tụ phải nhận giá trị $20^o$. $30^o$. $40^o$. $60^o$. Hướng dẫn giải: \(C = \frac{\lambda^2}{(3.10^8)^2.4.\pi^2.L}= 130pF.\) \(0^o \rightarrow 180^o : 10 pF \rightarrow 370 pF\\ 0^o \rightarrow \alpha \ \ : \ \ 10pF \rightarrow 130 pF.\)=> \(\alpha = \frac{(180-0).(130-10)}{370-10}= 60^o.\)
Ăngten sử dụng mạch dao động LC1 lí tưởng thu được sóng điện từ có bước sóng λ1 = 300 m. Nếu mắc thêm tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1 thì ăngten thu được sóng điện từ có bước sóng λ = 240 m. Nếu chỉ sử dụng tụ C2 thì bước sóng thu được là 700 m. 600 m. 500 m. 400 m. Hướng dẫn giải: \(\lambda=c.T= c/2\pi.\sqrt{LC}.\) \(C_1\ \ nt \ \ C_2 \rightarrow C = \frac{C_1C_2}{C_1+C_2} \) \(AD: \frac{1}{\lambda^2}=\frac{1}{\lambda_1^2}+\frac{1}{\lambda_2^2} \\ \rightarrow \lambda_2^2 = \frac{\lambda_1^2\lambda^2}{\lambda_1^2-\lambda^2} =16.10^4 \\ \rightarrow \lambda_2 = 400m. \)
Mạch dao động của máy thu gồm tụ điện có điện dung thay đổi từ 20 pF đến 500 pF và cuộn dây thuần cảm có L = 6 H. Máy thu có thể bắt được sóng điện từ trong khoảng nào ? Từ 100 kHz đến 14kHz. Từ 100 kHz đến 14,5 MHz. Từ 2,9 MHz đến 14,5 MHz. Từ 2,9 kHz đến 14,5 kHz. Hướng dẫn giải: \(\lambda = c.2.\pi.\sqrt{LC} \) \(f_{max} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{min}}} = 14,5kHz. \) \(f_{min} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{max}}} = 2,9kHz. \)
Mạch dao động của máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm biến thiên từ 0,5 H đến 10 H và một tụ điện có điện dung biến thiên từ 20 pF đến 500 pF. Máy thu có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng lớn nhất là $133,2.10^3$ m. $233,1.10^3$ m. $332,1.10^3$ m. $466,4.10^3$ m. Hướng dẫn giải: \(\lambda_{max} =c.T_{max} =c.2.\pi \sqrt{L_{max}C_{max}} = 133,2.10^3m.\)
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm và một tụ xoay. Tụ xoay từ góc \(0^0\) đến \(120^o\)thì điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF. Khi góc xoay của tụ ở \(8^o\)thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là 10 m. Biết rằng điện dung của tụ tỷ lệ bậc nhất với góc xoay. Muốn bắt được sóng có bước sóng 20 m thì tụ cần xoay thêm một góc $31^o$. $39^o$. $47^o$. $55^o$. Hướng dẫn giải: \(0^o \rightarrow 120^o: 10pF \rightarrow 250pF \\ 0^o \rightarrow 8^o : 10pF \rightarrow C_x \)=> \((C_x-10).(120-0)=(8-0).(250-10) => C_x = 26pF.\) \(\lambda_x = c.T_x= c.2.\pi\sqrt{LC_x}=10=> L = \frac{\lambda_x^2}{c^2.4.\pi^2.C_x}= 1,06.10^{-6}H.\) \(C'= \frac{\lambda'^2}{c^2.4.\pi^2.L}= 104,8pF.\) Cần xoay một góc để có được giá trị 104,8 pF là \(\alpha = \frac{(120-0)(104,8-10)}{250-10}=47^o.\) Vậy cần phải xoay thêm là \(47-8 -=39^o.\)
Trong một mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện, một tụ điện có điện dung biến đổi từ 50 pF đến 680 pF. Muốn cho máy thu bắt được các sóng từ 45 m đến 3 km, cuộn cảm trong mạch phải có độ tự cảm nằm trong giới hạn nào ? \(11\mu H \rightarrow 3729 \mu H.\) \(11 H \rightarrow 3729 H.\) \(11mm H \rightarrow 3729 mm H.\) \(0,11\mu H \rightarrow 37,29 \mu H.\) Hướng dẫn giải: \(\lambda_{min}= c.2\pi.\sqrt{L_{min}C_{min}}=> L_{min}= \frac{\lambda_{min}^2}{c^2.4.\pi^2.C_{min}}=11,25.10^{-6}H.\) \(\lambda_{max}= c.2\pi.\sqrt{L_{max}C_{max}}=> L_{max}= \frac{\lambda_{max}^2}{c^2.4.\pi^2.C_{max}}=3729.10^{-6}H.\)
Sóng FM của đài tiếng nói TP. Hồ Chí Minh có tần số f = 100 MHz. Bước sóng là 3 m. 4 m. 5 m. 10 m. Hướng dẫn giải: \(\lambda = \frac{c}{f}=\frac{3.10^8}{100.10^6}= 3m. \)
Một máy định vị vô tuyến nằm cách mục tiêu 60 km. Máy nhận được tín hiệu trở về từ mục tiêu kể từ lúc phát sau khoảng thời gian là $10^{-4}$ s. $2.10^{-4}$ s. $4.10^{-4}$ s. $4.10^{-5}$ s. Hướng dẫn giải: \(t = \frac{S}{v}=\frac{2.60.10^3}{3.10^8}= 4.10^{-4}s.\) chú ý là quãng đường đi được gồm cả đi và về nên có hệ số 2.
Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kì dao động điện từ trong mạch là \(T = 2\pi q_0I_0.\) \(T = 2\pi \frac{q_0}{I_0}.\) \(T = 2\pi \frac{I_0}{q_0}.\) \(T = 2\pi LC.\) Hướng dẫn giải: \(T = 2\pi \sqrt{LC}.\) \(I_0^2 = q_0^2.\omega^2= q_0^2.\frac{1}{LC}=> LC = \frac{I_0^2}{q_0^2} => T = 2\pi \frac{I_0}{q_0}. \)
Một mạch dao động điện từ LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Gọi Q0, U0 lần lượt là điện tích cực đại và hiệu điện thế cực đại của tụ điện, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức tính năng lượng điện từ trong mạch ? \(W = \frac{1}{2}LI_0^2.\) \(W = \frac{1}{2}CU_0^2.\) \(W = \frac{q_0^2}{2L}.\) \(W = \frac{q_0^2}{2C}.\)
