Tập hợp nào trong các tập hợp sau đây có đúng 2 tập hợp con? \(\left\{1;2\right\}\) \(\left\{\varnothing;1\right\}\) \(\left\{1\right\}\) \(\left\{\varnothing;1;2\right\}\) Hướng dẫn giải: Tập hợp \(\left\{1\right\}\) có đúng 2 tập con là tập rỗng và chính nó.
Kí hiệu nào sau đây để chỉ p.a là số tự nhiên? \(p.a\subset\mathbb{N}\) \(p.a\in\mathbb{N}\) \(p.a\notin\mathbb{N}\) \(p.a=\mathbb{N}\)
Ký hiệu nào sau đây là để chỉ \(\sqrt{p.a}\) không phải là số hữu tỉ? \(\sqrt{p.a}\ne\mathbb{Q}\) \(\sqrt{p.a}\notin\mathbb{Q}\) \(\sqrt{p.a}\not\subseteq\mathbb{Q}\) Ký hiệu khác
Cho \(A=\left\{p.a;p.b;p.c\right\}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? \(\varnothing\subset A\) \(p.a\in A\) \(\left\{p.a;p.c\right\}\subset A\) \(p.b=A\)
Cho \(p.a\) là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? \(p.a\in p.a\) \(\varnothing\subset p.a\) \(p.a\subset p.a\) \(p.a\ne\left\{p.a\right\}\)
Cho tập hợp \(A=\left\{x\in\mathbb{R}|p.ax^2p.bx+p.c=0\right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng? \(A=0\) \(A=\left\{0\right\}\) \(A=\varnothing\) \(A=\left\{\varnothing\right\}\) Hướng dẫn giải: Ta thấy ngay \(p.ax^2p.bx+p.c\) là một bình phương thiếu nên \(p.ax^2p.bx+p.c=0\) vô nghiệm hay \(A=\varnothing.\)
Cho tập hợp \(B=\left\{x\in\mathbb{R}|\left(x^2-p.a\right)\left(x^2+p.b\right)=0\right\}.\) Xác định tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử của nó. \(B=\left\{p.a1\right\}\) \(B=\left\{-p.a1\right\}\) \(B=\left\{-p.a1;-p.b1;p.b1;p.a1@\right\}\) \(B=\left\{-p.a1;p.a1\right\}\) Hướng dẫn giải: Giải phương trình: \(\left(x^2-p.a\right)\left(x^2+p.b\right)=0\) \(\Leftrightarrow x^2-p.a=0\) (Vì \(x^2+p.b\gep.b>0\)) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=p.a1@\\x=-p.a1\end{matrix}\right.\) Vậy \(A=\left\{p.a1;-p.a1\right\}\).
Cho \(A=\left\{x\in\mathbb{R}|p.ax^2p.bxp.c=0\right\}\). Xác định tập A bằng cách liệt kê phần tử của nó. \(A=\left\{0\right\}\) \(A=\left\{1\right\}\) \(A=\left\{p.x\right\}\) \(A=\left\{1;p.x\right\}\) Hướng dẫn giải: Giải phương trình \(p.ax^2p.bxp.c=0\) Ta thấy \(p.a11p.b11p.c1=0\) nên phương trình có 2 nghiệm là \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=p.x\end{matrix}\right.\) Vậy \(A=\left\{1;p.x\right\}\).
Cho tập hợp \(B=\left\{x\in\mathbb{R}|p.ax^4p.bx^2p.c=0\right\}\). Xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử của nó. \(A=\left\{\sqrt{p.x};p.y\right\}\) \(A=\left\{\sqrt{p.x};-p.y\right\}\) \(A=\left\{-\sqrt{p.x};-p.y\right\}\) \(A=\left\{-\sqrt{p.x};\sqrt{p.x};p.y;-p.y\right\}\) HTML: function dau1(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return " + 1" ; else return " + " + n; } else { if (n == -1) return " - 1 "; else return " - " + (-n)}; }; function dau2(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return " + " ; else return " + " + n; } else { if (n == -1) return " - "; else return " - " + (-n)}; }; function dau3(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return "" ; else return "" + n; } else { if (n == -1) return " - "; else return " - " + (-n)}; }; p.dau = [-1,1]; p.so = [2,3,5,7,11,13]; p.s = random(0,5); p.x = p.so[p.s]; p.y = random(1,4); p.a1 = random(1,4)*p.dau[random(0,1)]; params({s :p.s, y: p.y, a1: p.a1}); p.y1 = p.y*p.y; p.c1 = p.a1*(p.x*p.y1); p.b1 = -p.a1*(p.x+p.y1); p.a = dau3(p.a1); p.b = dau2(p.b1); p.c = dau1(p.c1); Hướng dẫn giải: Giải phương trình: \(p.ax^4p.bx^2p.c=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=p.x\\x^2=p.y1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{p.x}\\x=-\sqrt{p.x}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x=p.y\\x=-p.y\end{matrix}\right.\) Vậy \(B=\left\{-\sqrt{p.x};\sqrt{p.x};p.y;-p.y\right\}\)
Cho tập hợp A = { \(x\in\mathbb{N}|\) x là ước chung của p.a và p.b}. Xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử của nó. \(A=\left\{p.x\right\}\) \(A=\left\{p.y\right\}\) \(A=\left\{p.z\right\}\) Một đáp số khác. HTML: function UC(n,m){ var B = []; for (var i = 1; i <=Math.min(m,n) ; i++) { if (n %i ==0 && m%i ==0) B.push(i); } return B; } function UC1(n,m){ var B = []; for (var i = 2; i <=Math.min(m,n) ; i++) { if (n %i ==0 && m%i ==0) B.push(i); } return B; } function SO(n){ var B = []; for (var i = 0; i < n.length-1 ; i++) { if ( i!= (n.length-1)) B.push(n[i]); } return B; } p.a = 6*random(4,8); p.b = 3*random(10, 18); p.so = UC(p.a,p.b); p.so1 = UC1(p.a,p.b); params({a: p.a, b: p.b, so: p.so, so1: p.so1}); p.x = p.so.join("; "); p.y1 = SO(p.so); p.y = p.y1.join("; "); p.z = p.so1.join("; ");