Tổng hợp lý thuyết chuyên đề Tập hợp và bài tập rèn luyện

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  2. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  3. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  4. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  5. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  6. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Cho tập hợp \(A=\left\{x\in\mathbb{R}|p.ax^2p.bx+p.c=0\right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
    • \(A=0\)
    • \(A=\left\{0\right\}\)
    • \(A=\varnothing\)
    • \(A=\left\{\varnothing\right\}\)
    Hướng dẫn giải:

    Ta thấy ngay \(p.ax^2p.bx+p.c\) là một bình phương thiếu nên \(p.ax^2p.bx+p.c=0\) vô nghiệm hay \(A=\varnothing.\)
     
  7. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Cho tập hợp \(B=\left\{x\in\mathbb{R}|\left(x^2-p.a\right)\left(x^2+p.b\right)=0\right\}.\) Xác định tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
    • \(B=\left\{p.a1\right\}\)
    • \(B=\left\{-p.a1\right\}\)
    • \(B=\left\{-p.a1;-p.b1;p.b1;p.a1@\right\}\)
    • \(B=\left\{-p.a1;p.a1\right\}\)
    Hướng dẫn giải:

    Giải phương trình:
    \(\left(x^2-p.a\right)\left(x^2+p.b\right)=0\)
    \(\Leftrightarrow x^2-p.a=0\) (Vì \(x^2+p.b\gep.b>0\))
    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=p.a1@\\x=-p.a1\end{matrix}\right.\)
    Vậy \(A=\left\{p.a1;-p.a1\right\}\).
     
  8. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Cho \(A=\left\{x\in\mathbb{R}|p.ax^2p.bxp.c=0\right\}\). Xác định tập A bằng cách liệt kê phần tử của nó.
    • \(A=\left\{0\right\}\)
    • \(A=\left\{1\right\}\)
    • \(A=\left\{p.x\right\}\)
    • \(A=\left\{1;p.x\right\}\)
    Hướng dẫn giải:

    Giải phương trình \(p.ax^2p.bxp.c=0\)
    Ta thấy \(p.a11p.b11p.c1=0\) nên phương trình có 2 nghiệm là \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=p.x\end{matrix}\right.\)
    Vậy \(A=\left\{1;p.x\right\}\).
     
  9. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Cho tập hợp \(B=\left\{x\in\mathbb{R}|p.ax^4p.bx^2p.c=0\right\}\). Xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
    • \(A=\left\{\sqrt{p.x};p.y\right\}\)
    • \(A=\left\{\sqrt{p.x};-p.y\right\}\)
    • \(A=\left\{-\sqrt{p.x};-p.y\right\}\)
    • \(A=\left\{-\sqrt{p.x};\sqrt{p.x};p.y;-p.y\right\}\)
    HTML:
    1. function dau1(n){
    2.   if (n >=0){
    3.   if (n == 1) return " + 1" ;
    4.   else return " + " + n; }
    5.   else
    6.   { if (n == -1) return " - 1 ";
    7.     else return  " - " + (-n)};
    8. };
    9. function dau2(n){
    10.   if (n >=0){
    11.   if (n == 1) return " + " ;
    12.   else return " + " + n; }
    13.   else
    14.   { if (n == -1) return " - ";
    15.     else return  " - " + (-n)};
    16. };
    17. function dau3(n){
    18.   if (n >=0){
    19.   if (n == 1) return "" ;
    20.   else return "" + n; }
    21.   else
    22.   { if (n == -1) return " - ";
    23.     else return  " - " + (-n)};
    24. };
    25. p.dau = [-1,1];
    26. p.so = [2,3,5,7,11,13];
    27. p.s = random(0,5);
    28. p.x = p.so[p.s];
    29. p.y = random(1,4);
    30. p.a1 = random(1,4)*p.dau[random(0,1)];
    31. params({s :p.s, y: p.y, a1: p.a1});
    32. p.y1 = p.y*p.y;
    33. p.c1 = p.a1*(p.x*p.y1);
    34. p.b1 = -p.a1*(p.x+p.y1);
    35. p.a = dau3(p.a1);
    36. p.b = dau2(p.b1);
    37. p.c = dau1(p.c1);
    Hướng dẫn giải:

    Giải phương trình:
    \(p.ax^4p.bx^2p.c=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=p.x\\x^2=p.y1\end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{p.x}\\x=-\sqrt{p.x}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x=p.y\\x=-p.y\end{matrix}\right.\)
    Vậy \(B=\left\{-\sqrt{p.x};\sqrt{p.x};p.y;-p.y\right\}\)
     
  10. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Cho tập hợp A = { \(x\in\mathbb{N}|\) x là ước chung của p.a và p.b}. Xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
    • \(A=\left\{p.x\right\}\)
    • \(A=\left\{p.y\right\}\)
    • \(A=\left\{p.z\right\}\)
    • Một đáp số khác.
    HTML:
    1. function UC(n,m){
    2.     var B = [];
    3.     for (var i = 1; i <=Math.min(m,n) ; i++) {
    4.          if (n %i ==0 && m%i ==0) B.push(i);
    5.    }
    6.      return B;
    7. }
    8. function UC1(n,m){
    9.    var B = [];
    10.    for (var i = 2; i <=Math.min(m,n) ; i++) {
    11.          if (n %i ==0 && m%i ==0) B.push(i);
    12.    }
    13.      return B;
    14. }
    15. function SO(n){
    16.    var B = [];
    17.    for (var i = 0; i < n.length-1 ; i++) {
    18.          if ( i!= (n.length-1)) B.push(n[i]);
    19.    }
    20.      return B;
    21. }
    22. p.a = 6*random(4,8);
    23. p.b = 3*random(10, 18);
    24. p.so = UC(p.a,p.b);
    25. p.so1 = UC1(p.a,p.b);
    26. params({a: p.a, b: p.b, so: p.so, so1: p.so1});
    27. p.x = p.so.join("; ");
    28. p.y1 = SO(p.so);
    29. p.y = p.y1.join("; ");
    30. p.z = p.so1.join("; ");