Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? \(p.k1=\left\{x\in\mathbb{N}|x^2-p.a=0\right\}\) \(p.k2=\left\{x\in\mathbb{R}|x^2-p.b=0\right\}\) \(p.k3=\left\{x\in\mathbb{R}|p.ex^2p.fxp.g=0\right\}\) \(p.k4=\left\{x\in\mathbb{Q}|p.tx^2p.zxp.v=0\right\}\) HTML: function dau1(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return " + 1" ; else return " + " + n; } else { if (n == -1) return " - 1 "; else return " - " + (-n)}; }; function dau2(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return " + " ; else return " + " + n; } else { if (n == -1) return " - "; else return " - " + (-n)}; }; function dau3(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return "" ; else return "" + n; } else { if (n == -1) return " - "; else return " - " + (-n)}; }; p.ten = ["A","B","C","D","E"]; p.s = randomArray(4,0,4); p.a1 = random(1,4); p.so = [2,3,5,7,11,13,17]; p.s1 = random(0,6); p.dau = [-1,1]; p.e11 = random(1,3)*p.dau[random(0,1)]; p.g11 = random(2,5)*p.dau[random(0,1)]; p.x = random(1,3)*p.dau[random(0,1)]; p.y = random(4,5)*p.dau[random(0,1)]; p.t1 = random(1,3)*p.dau[random(0,1)]; params({a1: p.a1, s1: p.s1, e11: p.e11, g11: p.g11, x:p.x, y: p.y, t1: p.t1}); p.b = p.so[p.s1]; p.a = p.a1*p.a1; p.k1 = p.ten[p.s[0]]; p.k2 = p.ten[p.s[1]]; p.k3 = p.ten[p.s[2]]; p.k4 = p.ten[p.s[3]]; p.f1 = p.e11*p.g11; p.e1 = p.e11*p.e11; p.g1 = p.g11*p.g11; p.z1 = -p.t1*(p.x+p.y); p.v1 = p.t1*p.x*p.y; p.e = dau3(p.e1); p.f = dau2(p.f1); p.g = dau1(p.g1); p.t = dau3(p.t1); p.z = dau2(p.z1); p.v = dau1(p.v1); Hướng dẫn giải: Giải các phương trình ta có: \(x^2-p.a=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=p.a1\\x=-p.a1\end{matrix}\right.\) Vậy p.k1 không là tập rỗng. \(x^2-p.b=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{p.b}\\x=-\sqrt{p.b}\end{matrix}\right.\) Vậy p.k2 không là tập rỗng. \(p.txp.zxp.v=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=p.x\\x=p.y\end{matrix}\right.\) Vậy tập p.k1 không là tập rỗng. \(p.ex^2p.fxp.g=0\) vô nghiệm. Vậy p.k3 là tập rỗng.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng? \(p.k0=\left\{x\in\mathbb{R}|x^2+x+p.a=0\right\}\) \(p.k1=\left\{x\in\mathbb{N}|x^2-p.b=0\right\}\) \(p.k2=\left\{x\in\mathbb{Z}|\left(x^2-p.c\right)\left(x^2+p.d\right)=0\right\}\) \(p.k3=\left\{x\in\mathbb{Q}|x\left(x^2+p.e\right)=0\right\}\) HTML: function dau1(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return " + 1" ; else return " + " + n; } else { if (n == -1) return " - 1 "; else return " - " + (-n)}; }; function dau2(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return " + " ; else return " + " + n; } else { if (n == -1) return " - "; else return " - " + (-n)}; }; function dau3(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return "" ; else return "" + n; } else { if (n == -1) return " - "; else return " - " + (-n)}; }; p.ten = ["A","B","C","D","E"]; p.s = randomArray(4,0,4); p.b1 = [2,3,5,7,11,13,17]; p.s1 = randomArray(2,0,6); p.a = random(1,4); p.d = random(2,10); p.e = random(2,10); params({s: p.s, s1: p.s1, a: p.a, d: p.d, e: p.e}); p.b = p.b1[p.s1[0]]; p.c = p.b1[p.s1[1]]; p.k0 = p.ten[p.s[0]]; p.k1 = p.ten[p.s[1]]; p.k2 = p.ten[p.s[2]]; p.k3 = p.ten[p.s[3]]; Hướng dẫn giải: Ta thấy: Phương trình \(x^2+x+p.a=0\) vô nghiệm trên \(\mathbb{R}\) nên tập p.k0 là tập rỗng. Phương trình \(x^2-p.b=0\) vô nghiệm trên \(\mathbb{Q}\) nên tập p.k1 là tập rỗng. Phương trình \(\left(x^2-p.c\right)\left(x^2+p.d\right)=0\) vô nghiệm trên \(\mathbb{Z}\) nên p.k2 là tập rỗng. Phương trình \(x\left(x^2+p.e\right)=0\Leftrightarrow x=0\). Vậy \(p.k3=\left\{0\right\}\Rightarrow p.k3 \ne \varnothing\)
Gọi \(B_{p.a}\) là tập hợp các số nguyên là bội số của \(p.a\). Sự liên hệ giữa \(p.a\) và \(p.b\) sao cho \(B_{p.a}\subset B_{p.b}\) là: \(p.b\) là bội số của \(p.a\). \(p.a\) là bội số của \(p.b\). \(p.a,p.b\) nguyên tố cùng nhau. \(p.a,p.b\) đều là các số nguyên tố. PHP: p.ten = ["a","c","e","m","g"]; p.ten1 = ["b","d","f","n","h"]; p.s = random(0,4); params({s: p.s}); p.a = p.ten[p.s]; p.b = p.ten1[p.s]; Hướng dẫn giải: Nếu \(p.a\) là bội của \(p.b\) thì mọi số chia hết cho \(p.a\) đều chia hết cho \(p.b\) . Vậy thì \(B_{p.a}\subset B_{p.b}\)
Cho hai tập hợp: X = { \(x\in\mathbb{N}|\) x là bội số của p.a1[0] và p.a1[1] }. Y = { \(x\in\mathbb{N}|\) x là bội số của p.x }. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? \(X\subset Y\) \(Y\subset X\) \(X=Y\) \(\exists n:n\in X\) và \(n\notin Y.\) HTML: function BC(n,m){ var B = []; for (var i = Math.max(n,m); i <=n*m ; i++) { if (i % n ==0 && i %m ==0) B.push(i); } return B; } p.a1 = randomArray(2,3,15); p.t = BC(p.a1[0], p.a1[1]); params({a1: p.a1, t: p.t}); p.x = p.t[0]; Hướng dẫn giải: Do p.x là BCNN(p.a1[0],p.a1[1]) nên X = Y.
