Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x=A\cos(\omega t + \varphi)\). Gọi \(v\) và \(a\) lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là: \(\dfrac{v^2}{\omega^4}+\dfrac{a^2}{\omega^2}=A^2\) \(\dfrac{v^2}{\omega^2}+\dfrac{a^2}{\omega^2}=A^2\) \(\dfrac{v^2}{\omega^2}+\dfrac{a^2}{\omega^4}=A^2\) \(\dfrac{\omega^2}{v^2}+\dfrac{a^2}{\omega^4}=A^2\) Hướng dẫn giải: Nhận thấy, đề bài yêu cầu tìm mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc. Ta có: \(a=v'\), nên gia tốc vuông pha với vận tốc. Theo điều kiện vuông pha ta có: \(\dfrac{v^2}{v_0^2}=\dfrac{a^2}{a_0^2}=1\) \(\Rightarrow \dfrac{v^2}{(\omega A)^2}=\dfrac{a^2}{(\omega^2 A)^2}=1\) \(\Rightarrow \dfrac{v^2}{\omega^2}=\dfrac{a^2}{\omega^4 }=A^2\)
Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. Hướng dẫn giải: Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức chứ không bằng. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Hướng dẫn giải: Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở biên, khi đó vận tốc bằng 0, động năng bằng 0 (cực tiểu). Gia tốc luôn hướng về VTCB nên vật đi từ VTCB ra biên thì vận tốc và gia tốc ngược dấu. Khi ở VTCB, li độ bằng 0, thế năng bằng 0, còn cơ năng cực đại.
Khi một vật dao động điều hòa thì lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Hướng dẫn giải: Lực kéo về: \(F=-k.x\), như vậy lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở biên (x = A) Gia tốc có độ lớn cực đại khi ở biên. Vận tốc có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng? Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại. Hướng dẫn giải: Trong dao động điều hoà, vận tốc cực đại ở vị trí cân bằng còn gia tốc cực đại ở biên.
Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. tỉ lệ với bình phương biên độ. không đổi nhưng hướng thay đổi. và hướng không đổi. Hướng dẫn giải: Lực kéo về: \(F=-k.x\) Như vậy, lực kéo về tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về VTCB (cùng hướng với gia tốc)
Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là biên độ và gia tốc li độ và tốc độ biên độ và năng lượng biên độ và tốc độ Hướng dẫn giải: Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian, do vậy biên độ và năng lượng của dao động giảm liên tục theo thời gian.
Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc biên độ dao động. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa. Hướng dẫn giải: Theo định luật II Niu tơn, hợp lực tác dụng lên vật: \(\vec{F}=m.\vec{a}\) Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng nên hợp lực luôn hướng về vị trí cân bằng.
Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính của quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai? Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. Hướng dẫn giải: Lực kéo về trong dao động điều hoà: \(F=-k.x\) Lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều \(F_{ht}=m.a_{ht}=m.\omega^2.R=k.R\), mà \(R=A\) \(\Rightarrow F_{ht}=k.A=F_{max}\) Như vậy, lực kéo về cực đại trong dao động điều hoà mới bằng lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều.
Vật dao động tắt dần có pha dao động luôn giảm dần theo thời gian. li độ luôn giảm dần theo thời gian. thế năng luôn giảm dần theo thời gian. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian. Hướng dẫn giải: Vật dao động tắt dần có cơ năng giảm dần theo thời gian.
