Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và ngược pha nhau là \((2k+1)\dfrac{\pi}{2}\) (với \(k=0;\pm 1; \pm 2;...\)) \((2k+1)\pi\) (với \(k=0;\pm 1; \pm 2;...\)) \(2k\pi\) (với \(k=0;\pm 1; \pm 2;...\)) \(k\pi\) (với \(k=0;\pm 1; \pm 2;...\)) Hướng dẫn giải: Hai dao động ngược pha khi độ lệch pha là lẻ lần \(\pi\) \(\Delta \varphi = (2k+1)\pi\) (với \(k=0;\pm 1; \pm 2;...\))
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là \(x_1=A_1\cos\omega t\) và \(x_2=A_2\cos(\omega t+\dfrac{\pi}{2})\). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng \(\dfrac{E}{\omega^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}\) \(\dfrac{2E}{\omega^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}\) \(\dfrac{E}{\omega^2(A_1^2+A_2^2)}\) \(\dfrac{2E}{\omega^2(A_1^2+A_2^2)}\) Hướng dẫn giải: Nhận thấy hai dao động này vuông pha với nhau (lệch pha \(\dfrac{\pi}{2}\)) nên ta có biên độ tổng hợp: \(A^2=A_1^2+A_2^2\) Cơ năng của vật: \(E=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}m.\omega^2.(A_1^2+A_2^2)\) \(\Rightarrow m=\dfrac{2E}{\omega^2(A_1^2+A_2^2)}\)
Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Hướng dẫn giải: Trong dao động điều hoà thì cơ năng bảo toàn nên giá trị của nó không đổi theo thời gian.
Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật, phát biểu nào sau đây đúng? Lực cản của môi trường tác dụng lên vật càng nhỏ thì dao động tắt dần càng nhanh. Cơ năng của vật không thay đổi theo thời gian. Động năng của vật biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian. Biên độ dao động của vật giảm dần theo thời gian. Hướng dẫn giải: Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì độ lớn vận tốc của chất điểm giảm. động năng của chất điểm giảm. độ lớn gia tốc của chất điểm giảm. độ lớn li độ của chất điểm tăng. Hướng dẫn giải: Khi đi từ biên về vị trí cân bằng thì li độ của vật giảm nên độ lớn gia tốc giảm (gia tốc: \(a=-\omega^2.x\))
Một vật dao động điều hòa với biên độ \(A\) và tốc độ cực đại \(v_{max}\). Tần số góc của vật dao động là \(\dfrac{v_{max}}{A}\) \(\dfrac{v_{max}}{\pi A}\) \(\dfrac{v_{max}}{2\pi A}\) \(\dfrac{v_{max}}{2A}\) Hướng dẫn giải: Ta có: \(v_{max}=\omega A\) suy ra: \(\omega=\dfrac{v_{max}}{A}\)
Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần đều. chậm dần đều. nhanh dần. chậm dần. Hướng dẫn giải: Trong dao động điều hoà, chuyển động của vật từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần (không đều).
Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosπft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là f. πf. 2πf. 0,5f. Hướng dẫn giải: Tần số góc của ngoại lực là: \(\omega=\pi.f\) Tần số của ngoại lực là: \(f_1=\dfrac{\omega}{2\pi}=0,5f\) Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực và bằng \(0,5f\)
Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Hướng dẫn giải: Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, nên nó đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. Vì vậy, khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng thì véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều.
Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian? Biên độ và tốc độ Li độ và tốc độ Biên độ và gia tốc Biên độ và cơ năng Hướng dẫn giải: Trong dao động tắt dần, biên độ và cơ năng giảm liên tục theo thời gian.
