Cho dãy số \(a_n=1+n^2-\sqrt{n^4+3n+1}\). Hãy tính \(\lim\limits a_n\) 0 1 \(\dfrac{1}{2}\) 2 Hướng dẫn giải:
Cho dãy số \(a_n=\sqrt[3]{n^3+1}-n\). Hãy tính \(\lim\limits a_n\). 0 \(\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{2}\) 1 Hướng dẫn giải:
Cho dãy số \(a_n=\sqrt[3]{n^3-3n^2+1}-\sqrt{n^2+4n}\). Hãy tính \(\lim\limits a_n\) . 2 -2. 3 -3 Hướng dẫn giải:
Cho dãy số \(a_n=\frac{4.3^n+7^{n+1}}{2.5^n+7^n}\). Tính \(\lim\limits a_n\). \(\dfrac{11}{3}\) 7 \(\dfrac{5}{3}\) 2 Hướng dẫn giải:
Tính \(\lim\limits\dfrac{1+a+a^2+....+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}\) biết rằng \(\left|a\right|< 1;\left|b\right|< 1\) \(\frac{b}{a}\) \(\frac{1+b}{1+a}\) \(\frac{1-b}{1-a}\) \(\frac{1-a}{1-b}\) Hướng dẫn giải:
Cho dãy \(a_n=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\). Hãy tính \(\lim\limits a_n\). 0 \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{3}{2}\) 1 Hướng dẫn giải:
Tính \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2.1^2+3.2^2+....+\left(n+1\right)n^2}{n^4}\) . \(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{4}\) \(\frac{1}{6}\) Hãy chọn đáp án đúng ? Hướng dẫn giải:
Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(\dfrac{1+3+5+...+2n-1}{n+1}-\dfrac{2n+1}{2}\right)\). \(\frac{3}{2}\) \(1\) \(-1\) \(-\frac{3}{2}\) Hướng dẫn giải:
Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}a_n\) biết dãy số \(a_n=\frac{n.\sin n!}{n^2+1}\) . \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}a_n=1\) \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}a_n=\frac{1}{2}\) \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}a_n=\infty\) \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}a_n=0\) Hướng dẫn giải:
