Hãy xác định xem kết quả nào dưới đây là sai ? \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{x^2-4x+3}{x-3}=2\) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+x-6}{x^2-4}=\dfrac{5}{4}\) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{\left(1-x\right)^2}=10\) \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{x^2-16}{x^2+x-20}=\frac{9}{8}\) Hướng dẫn giải:
Kết quả nào dưới đây là sai ? \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^3-1}{x^3-x^2+x-1}=\frac{3}{2}\) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{x^4-6x^2-27}{x^3+3x^2+x+3}=-\frac{36}{5}\) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)-1}{x}=5\) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}=\frac{x^5+1}{x^3+1}=\frac{5}{3}\) Hướng dẫn giải:
Tìm câu sai trong số các câu dưới đây? \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}=\frac{m}{n}\) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+x^2+....+x^n-n}{x-1}=\frac{n^2-n}{2}\) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)-1}{x}=\frac{n^2-n}{2}\) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{n^2-n}{2}\) Hướng dẫn giải:
Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{n}{1-x^n}-\frac{1}{1-x}\right)\). \(\frac{n}{2}\) \(\frac{n-1}{2}\) \(\frac{n-1}{n}\) \(\frac{1}{n}\) Hướng dẫn giải:
Tìm \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7}-3}{2-\sqrt{x+3}}\) . \(\frac{5}{4}\) \(-\frac{4}{3}\) \(-\frac{4}{5}\) \(\frac{4}{3}\) Hướng dẫn giải:
Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7}+x-4}{x^3-4x^2+3}\) . \(\frac{4}{15}\) \(\frac{2}{5}\) \(-\frac{4}{15}\) \(-\frac{2}{5}\) Hướng dẫn giải:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{8x+11}-\sqrt{x+7}}{x^2-3x+2}\) có kết quả bằng bao nhiêu? \(\frac{7}{54}\) \(\frac{1}{9}\) \(\frac{4}{27}\) \(\frac{1}{6}\) Hướng dẫn giải:
Tính giá trị của \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}\). \(\frac{3}{10}\) \(\frac{5}{10}\) \(\frac{7}{10}\) \(\frac{9}{10}\) Hướng dẫn giải:
Tính giới hạn sau : \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{x^2-2x+6}-\sqrt{x^2+2x-6}}{x^2-4x+3}\). \(\frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}\) \(-\frac{1}{3}\) \(-\frac{2}{3}\) Hướng dẫn giải:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}\right)\) có kết quả bằng bao nhiêu? 1 -1 2 -2 Hướng dẫn giải: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{1+x+x^2-3}{1-x^3}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(1+x+x^2\right)}=-1\)
