Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\right]^{\cot x}\) . \(e^2\) \(e^{-2}\) \(e\) \(\frac{1}{e}\) Hướng dẫn giải: \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\right]^{\cot x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\frac{1-\tan x}{1+\tan x}\right]^{\cot x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\left(1-\frac{2}{1+\cot x}\right)^{-\left(\frac{1+\cot x}{2}\right)}\right]^{\frac{-2\cot x}{1+\cot x}}=e^{-2}\)
Tìm \(\lim\limits_{x \to + \infty} \dfrac{x-2}{x+3}\) . \(-\dfrac{2}{3}\) \(1\) \(2\) \(-3\) Hướng dẫn giải: \(\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{x-2}{x+3}=\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{1-\frac{2}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\dfrac{1}{1}=1\)
Số tiệm cân đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}\) là: 1 0 2 3 Hướng dẫn giải: Đồ thị có 1 tiệm cận đứng là x = -1
