Hãy chọn kết luận sai trong số các kết luận dưới đây: Hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{3x+2}{x-1}\) gián đoạn tại x = 1. Hàm số \(y=g\left(x\right)=\frac{x^2+3}{x^2+4}\) gián đoạn tại \(x=\pm2\). Hàm số \(y=\varphi\left(x\right)=\frac{\left|x\right|}{x}\) gián đoạn tại \(x=0\). Hàm số \(y=P\left(x\right)=\frac{\cot x}{x}\) không liên tục trên R. Hướng dẫn giải: Hàm số \(y=g\left(x\right)=\frac{x^2+3}{x^2+4}\) liên tục trên R.
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? Hàm số \(y=\frac{4x+3}{x^2+2x}\) gián đoạn tại \(x=0\) và \(x=-2\). Hàm số \(y=\frac{x}{\cot x}\) gián đoạn tại \(x=k\frac{\pi}{2}\), \(\left(k\in Z\right)\). Hàm số \(y=e^{\tan x}\) liên tục trên R. Hám số \(y=\sqrt{x^2+x}\) không liên tục trên R. Hướng dẫn giải: Hàm số \(y=e^{\tan x}\) gián đoạn tại \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi,\left(k\in Z\right)\). Vậy câu này sai.
Tìm các giá trị của tham số a để hàm số \(y=\begin{cases}ax^2;\left(x\le3\right)\\6;\left(x>3\right)\end{cases}\) liên tục tại \(x=3\). 6 3 \(\frac{2}{3}\) \(\frac{1}{3}\) Hướng dẫn giải:
Cho hàm số \(y=\begin{cases}\frac{\sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}}{x};\left(-4\le x\le0\right)\\a+\frac{5-x}{5+x};\left(0\le x\le4\right)\end{cases}\) Tìm các giá trị của a để hàm số liên tục trên \(\left[-4;4\right]\) . \(-\frac{1}{2}\) \(-1\) \(-\frac{3}{2}\) \(-2\) Hướng dẫn giải:
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{2\sin x-\sqrt{3}}{2\cos x-1};\left(x\ne\frac{\pi}{3}\right)\\m;\left(x=\frac{\pi}{3}\right)\end{cases}\) m là số nào thì \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=\frac{\pi}{3}\) ? \(m=-\frac{\sqrt{3}}{3}\) \(m=-\sqrt{3}\) \(m=\frac{\sqrt{3}}{3}\) \(m=\sqrt{3}\) Hướng dẫn giải:
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{1-x^3}{1-x};\left(x< 1\right)\\x;\left(x\ge1\right)\end{cases}\) Hãy chọn kết luận đúng? \(y=f\left(x\right)\) không liên tục tại x = 1. \(y=f\left(x\right)\) liên tục bên phải x = 1. \(y=f\left(x\right)\) liên tục bên trái x = 1. \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R. Hướng dẫn giải:
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{1-\sqrt{\cos4x}}{x.\sin2x};\left(-\frac{\pi}{8}\le x< 0\right)\\\frac{2x+3a}{x+1};\left(x\ge0\right)\end{cases}\) liên tục tại \(x=0\) . \(1\) \(2\) \(\frac{2}{3}\) \(\frac{1}{3}\) Hướng dẫn giải:
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{\cos x-\cos2x}{x^2};\left(x\ne0\right)\\2a-3;\left(x=0\right)\end{cases}\) liên tục trên toàn trục số. 1 \(\frac{9}{4}\) \(\frac{3}{2}\) \(\frac{9}{2}\) Hãy chọn kết quả đúng Hướng dẫn giải:
