Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và điểm M di động thỏa mãn điều kiện \(\widehat{AMB}=90^o\). Hỏi các điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau: Mặt phẳng Mặt cầu Mặt trụ Mặt nón Hướng dẫn giải: M thuộc mặt cầu đường kính AB.
Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tìm tập hợp các tâm O của các mặt cầu đi qua ba điểm A, B ,C. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt phẳng cách đều ba điểm A, B, C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Có bao nhiêu mặt cầu chứa một đường tròn cho trước? Hai mặt cầu Một mặt cầu Vô số mặt cầu Không có mặt cầu nào
Một khối cầu có bán kính \(\sqrt{3}R\) , tính thể tích của nó. \(4\pi\sqrt{3}R^3\) \(4\pi R^3\) \(\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\pi R^3\) \(\pi\sqrt{3}R^3\)
Tính diện tích mặt cầu có bán kính \(R=a\sqrt{3}\). \(4\pi a^2\) \(12\pi a^2\) \(3\pi a^2\) \(4\pi\sqrt{3}a^2\)
Trong các hình đa diện sau, hình nào nội tiếp được trong mặt cầu? Hình tứ diện tùy ý Hình chóp tùy ý Hình lăng trụ tùy ý Hình hộp tùy ý
Khẳng định nào sau đây là sai? Hình hộp chữ nhật nội tiếp được mặt cầu. Hình lập phương nội tiếp được mặt cầu. Lăng trụ đáy là tam giác đều nội tiếp được mặt cầu. Lăng trụ đứng tam giác nội tiếp được mặt cầu.
Cho tứ diện đều ABCD. Mệnh đề nào sau đây là sai? Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao của tứ diện vẽ từ A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A và trọng tâm tam giác BCD. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm của AB, CD. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm của đoạn nối đỉnh A và chân đường cao vẽ từ A đến mặt phẳng (BCD).
Cho hình chóp S.ABCD có AB = SA = a, \(SA\perp\left(ABCD\right),\) đáy ABCD là hình vuông. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, (P) lần lượt cắt SB, SC, SD tại H, I và K. Chọn mệnh đề sai. Các điểm A, B, C, D, S cùng thuộc một mặt cầu. Các điểm A, H, I, K, S cùng thuộc một mặt cầu. Các điểm A, B, C, D, H, I, K cùng thuộc một mặt cầu. Các điểm A, B, C, D, H, I, K, S cùng thuộc một mặt cầu.
Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính r = 3. Kết luận nào sau đây là không đúng? Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Khoảng cách từ I tới (P) bằng 4. (C) là đường tròn lớn của mặt cầu. Tâm của (C) nằm bên trong mặt cầu.
