Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua \(A\left(2;-1;3\right);B\left(3;1;2\right)\) và song song với vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(3;-1;-4\right)\) là : \(9x+y-7z+40=0\) \(9x-y+7z-40=0\) \(9x-y-7z+40=0\) \(9x+y+7z-40=0\) Hướng dẫn giải:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua \(A\left(4;-1;1\right);B\left(3;1;-1\right)\) và song song với trục Ox là : \(y+z+2=0\) \(y-z-2=0\) \(y+z=0\) \(y-z=0\) Hướng dẫn giải:
Cho ba điểm \(A\left(4;3;2\right);B\left(-1;-2;1\right);C\left(-2;2;-1\right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là : \(x-4y+2z-4=0\) \(x+4y-2z+4=0\) \(x-4y+2z+4=0\) \(x-4y-2z-4=0\) Hướng dẫn giải:
Cho hai điểm \(A\left(1;-4;4\right);B\left(3;2;6\right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là : \(x-3y+z+4=0\) \(x-3y-z+4=0\) \(x+3y-z-4=0\) \(x+3y+z-4=0\) Hướng dẫn giải:
Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{a}=\left(3;1;-1\right);\overrightarrow{b}=\left(1;-2;1\right)\) và đi qua \(M\left(3;4;-5\right)\) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có phương trình tổng quát là : \(x-4y-7z-16=0\) \(x-4y+7z+16=0\) \(x+4y+7z+16=0\) \(x+4y-7z-16=0\) Hãy chọn kết quả đúng ? Hướng dẫn giải:
Cho hai điểm \(A\left(1;-4;5\right);B\left(-2;3;-4\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-3;-1\right)\). Mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa hai điểm A, B và song song với vectơ \(\overrightarrow{a}\) có phương trình : \(34x-21y+5z-25=0\) \(34x+21y-5z+25=0\) \(34x+21y+5z+25=0\) \(34x-21y-5z-25=0\) Hãy chọn trả lời đúng ? Hướng dẫn giải:
Cho hai điểm \(C\left(-1;4;-2\right);D\left(2;-5;1\right)\). Mặt phẳng chứa đường thẳng CD và song song với trục Oz có phương trình : \(3x-y+1=0\) \(3x+y-1=0\) \(x-3y+1=0\) \(x+3y-1=0\) Hướng dẫn giải:
Cho 3 điểm \(A\left(2;1;-1\right);B\left(0;-1;3\right);C\left(1;2;1\right)\). Mặt phẳng qua B và vuông góc với AC có phương trình : \(x+y-2z+5=0\) \(x-y+2z+5=0\) \(x+y+2z+5=0\) \(x-y-2z+5=0\) Hãy chọn kết quả đúng ? Hướng dẫn giải:
Cho tứ diện ABCD có \(A\left(5;1;3\right);B\left(1;6;2\right);C\left(5;0;4\right);D\left(4;0;6\right)\). Mặt phẳng chứa BC và song song với AD có phương trình : \(8x-7y+5z-60=0\) \(8x+7y+5z-60=0\) \(8x-7y-5z-60=0\) \(8x+7y-5z-60=0\) Hãy chọn kết quả đúng ? Hướng dẫn giải:
Cho hai điểm \(A\left(-2;3;-1\right);B\left(1;-2;-3\right)\) và mặt phẳng \(\left(\beta\right):3x-2y+z+9=0\). Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) có phương trình : \(x+y-z-2=0\) \(x-y+z-2=0\) \(x-y-z-2=0\) \(x+y+z-2=0\) Hãy chọn kết quả đúng ? Hướng dẫn giải:
