Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay ? \(100\%\) \(\left(1-\frac{x}{100}\right)^4\) \(1-\frac{4x}{100}\) \(1-\left(\frac{x}{100}\right)^4\) Hướng dẫn giải: Gọi diện tích hiện nay là \(a\), sau năm thứu nhất còn là là: \(a-\frac{ax}{100}=a\left(1-\frac{x}{100}\right)\). Sau năm thứ hai còn lại là: \(a\left(1-\frac{x}{100}\right)-a\left(1-\frac{x}{100}\right).\frac{x}{100}=a\left(1-\frac{x}{100}\right)\left(1-\frac{x}{100}\right)=a\left(1-\frac{x}{100}\right)^2\) Tương tự, sau 4 năm còn lại là: \(a\left(1-\frac{x}{100}\right)^4\) So với lúc đầu là \(a\) thì tỉ lệ phần trăm còn lại là: \(a\left(1-\frac{x}{100}\right)^4:a=\left(1-\frac{x}{100}\right)^4\)
Tìm tập xác định P của hàm số \(y=x^{-5}\) \(P=\left(-\infty;0\right)\) \(P=\left(0;+\infty\right)\) \(P=\left(-\infty;+\infty\right)\) \(P=\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{0\right\}\) Hướng dẫn giải: \(y=x^{-5}=\frac{1}{x^5}\) Miền xác định là \(x\ne0\)
Hàm số \(y=\frac{1}{2x+3}\) có ý nghĩa khi : \(x\ne\frac{3}{2}\) \(x\ne-\frac{3}{2}\) \(x=\frac{3}{2}\) \(x>-\frac{3}{2}\)
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x+2}}\) là : \(\left(2;+\infty\right)\) [2;\(+\infty\)) \(\left(-2;+\infty\right)\) [-2;\(+\infty\))
Tìm tập xác định của hàm số \(y=x^{-3}\). \(\left(-\infty;0\right)\) \(\left(0;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{0\right\}\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(1-x\right)^{\frac{3}{5}}\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \(-\infty< x\le1\) \(-\infty< x< 1\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{1\right\}\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(2-x^2\right)^{\frac{3}{5}}\) \(\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \(\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{\pm\sqrt{2}\right\}\) Hướng dẫn giải: Nhắc lại, hàm số lũy thừa \(f\left(t\right)=t^{\alpha}\) với \(\alpha\) không nguyên có tập xác định là \(\left(0;+\infty\right)\)
Tìm tập xác định của các hàm số \(y=\left(x^2-1\right)^{-2}\) \(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{\pm1\right\}\) \(-\infty< x\le-1;1\le x< +\infty\) \(\left[-1;1\right]\) Hướng dẫn giải: Hàm số \(f\left(t\right)=t^{\alpha}\) với \(\alpha\) nguyên âm có tập xác định là \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{0\right\}\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2+4x-5\right)^{\sqrt{2}}\) \(-\infty< x\le-5;1\le x< +\infty\) \(\left(-5;1\right)\) \(\left(-\infty;-5\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) \(\left[-5;1\right]\) Hướng dẫn giải: Hàm số \(f\left(t\right)=t^{\alpha}\) với \(\alpha\) không nguyên có tập xác định là \(\left(0;+\infty\right)\)
