Giải phương trình \(5^{\frac{x}{2+\sqrt x}}.0,2^{\frac{4}{2+\sqrt x}} =125^{x-4}.0,04^{x-2}\) . \(x=1\) \(x=9\) \(x=4\) \(x=\frac{1}{9}\) Hướng dẫn giải: Nhân phương trình với \(125^2\) (cũng là \(5^6\)) ta được phương trình \(5^6.5^{\frac{x}{2+\sqrt x}}.5^-\frac{4}{2+\sqrt x} =(125.0,4)^{x-2}\) hay \(5^{\sqrt x+4}=5^{x-2}\) .
Phương trình \(4^{\sqrt{3x^2-2x}+1}+2=9.2^{\sqrt{3x^2-2x}}\) có nghiệm là : \(x=-\frac{1}{3}\) hay \(x=1\) \(x=\frac{1}{3}\) hay \(x=-1\) \(x=-\frac{2}{3}\) hay \(x=2\) \(x=\frac{2}{3}\) hay \(x=-2\) Hướng dẫn giải: \(4^{\sqrt{3x^2-2x}+1}+2=9.2^{\sqrt{3x^2-2x}}\) Điều kiện : \(3x^2-2x\ge0\Leftrightarrow x\le0\) hay \(x\ge\frac{2}{3}\)
Phương trình \(64.9^x-84.12^x+27.16^x=0\) có nghiệm là : x = 1 hoặc x = 2 x = -1 hoặc x = -2 x = 3 hoặc x = 4 x = -3 hoặc x = -4 Hướng dẫn giải:
Phương trình \(3^{2x+1}=3^{x+2}+\sqrt{1-6.3^x+3^{2x+2}}\) có nghiệm là : \(x=\log_3\left(2+\frac{\sqrt{33}}{3}\right)\) \(x=\log_3\left(2-\frac{\sqrt{33}}{3}\right)\) \(x=\log_3\left(\frac{\sqrt{33}}{3}-1\right)\) \(x=\log_3\left(3-\frac{\sqrt{33}}{3}\right)\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(5^x.8^{\frac{x-1}{x}}=500\) có nghiệm là : \(x=-3\) hay \(x=\log_52\) \(x=3\) hay \(x=-\log_52\) \(x=-2\) hay \(x=\log_25\) \(x=2\) hay \(x=-\log_25\) Hướng dẫn giải:
Để phương trình \(\left(m+1\right).16^x-2\left(2m-3\right).4^x+6m+5=0\) có hai nghiệm trái dấu, tham số m phải thỏa mãn điều kiện : \(-1< m< -\frac{5}{6}\) \(-\frac{5}{6}< m< \frac{3}{2}\) \(-4< m< -1\) \(1< m< 4\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(\log_x\left(9x^2\right)\log_3^2x=4\) có nghiệm là : \(x=\frac{1}{3}\) hay \(x=9\) \(x=\frac{1}{9}\) hay \(x=3\) \(x=\frac{1}{2}\) hay \(x=4\) \(x=\frac{1}{4}\) hay \(x=2\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(4\log_{25}x+\log_x5=3\) có nghiệm là : \(x=2\) hay \(x=\sqrt{2}\) \(x=3\) hay \(x=\sqrt{3}\) \(x=4\) hay \(x=2\) \(x=5\) hay \(x=\sqrt{5}\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(\log_5x=\log_7\left(x+2\right)\) có nghiệm là : \(x=5\) \(x=\frac{1}{5}\) \(x=7\) \(x=\frac{1}{7}\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(2.50^{\log_2x}=x-x^{\log_210}\) có nghiệm là : \(x=2^{\log_52}\) \(x=\frac{1}{2^{\log_52}}\) \(x=5^{\log_25}\) \(x=\frac{1}{5^{\log_25}}\) Hướng dẫn giải:
