Phương trình \(\log^2_2x+\left(x-1\right).\log_2x=6-2x\) có các nghiệm là : \(x=2\) hay \(x=\frac{1}{4}\) \(x=4\) hay \(x=\frac{1}{2}\) \(x=3\) hay \(x=\frac{1}{9}\) \(x=9\) hay \(x=\frac{1}{3}\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(\left(2+\sqrt{2}\right)^{\log_2x}+x\left(2-\sqrt{2}\right)^{\log_2x}=x^2+1\) có nghiệm là : \(x=2\) \(x=\frac{1}{2}\) \(x=1\) \(x=4\) Hướng dẫn giải:
Xác định kết quả sai ? Phương trình \(\frac{2^{2x-1}.4^{x+1}}{8^{x-1}}=64\) chỉ có một nghiệm \(x=2\) Phương trình \(\frac{\left(0,2\right)^{x+0,5}}{\sqrt{5}}=\frac{0,04^x}{25}\) chỉ có một nghiệm \(x=-1\) Phương trình \(\left(\frac{5}{3}\right)^{x+1}.\left(\frac{9}{25}\right)^{x^2+2x-11}=\left(\frac{5}{3}\right)^9\) chỉ có nghiệm \(x=2\) Phương trình \(2^{\dfrac{3}{\log_2x}}=\dfrac{1}{64}\) chỉ có nghiệm \(x=2^{\frac{1}{2}}\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(4^{x-\sqrt{x^2-5}}-12.2^{x-1-\sqrt{x^2-5}}+8=0\) có tập nghiệm là : \(\left\{-3;-\frac{9}{4}\right\}\) \(\left\{3;\frac{9}{4}\right\}\) \(\left\{-5;-\frac{7}{4}\right\}\) \(\left\{5;\frac{7}{4}\right\}\) Hướng dẫn giải:
Chọn mệnh đề sai ? Phương trình \(7^{x+2}-\frac{1}{7}.7^{x+1}-14.7^{x-1}+2.7^x=48\) chỉ có một nghiệm \(x=0\) Phương trình \(3^{2x-3}-9^{x-1}+27^{\frac{2x}{3}}=675\) có nghiệm \(x=3\) Phương trình \(5^{2x}-7^x-5^{2x}.35+7^x.35=0\) có nghiệm \(x=0\) Phương trình \(3.5^{2x-1}-2.5^{x-1}=0,2\) có hai nghiệm \(x=0;x=\log_5\frac{1}{3}\) Hướng dẫn giải: \(7^{x+2}-\frac{1}{7}.7^{x+1}-14.7^{x-1}+2.7^x=48\)\(\Leftrightarrow7^{x+2}-7^x-2.7^x+2.7^x=48\)
Phương trình \(4^{\dfrac{1}{x}}+6^{-\dfrac{1}{x}}=9^{\dfrac{1}{x}}\) có nghiệm là : \(x=\log_{\frac{2}{3}}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\) \(x=\log_{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}\frac{2}{3}\) \(x=\log_{\frac{3}{2}}\frac{\sqrt{5}-1}{2}\) \(x=\log_{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}\frac{3}{2}\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(4^x-3^{x-\frac{1}{2}}=3^{x+\frac{1}{2}}-2^{2x-1}\) có nghiệm là : \(x=\frac{2}{3}\) \(x=\frac{3}{2}\) \(x=\frac{4}{9}\) \(x=\frac{9}{4}\) Hướng dẫn giải:
Tìm nghiệm của phương trình : \(9^x-2^{x+0,5}=2^{x+3,5}-3^{2x-1}\). \(x=\frac{3}{4}\) \(x=\frac{4}{3}\) \(x=\frac{2}{3}\) \(x=\frac{3}{2}\) Hướng dẫn giải:
Phương trình : \(\log_3\left(4^x+15.2^x+27\right)-2\log_3\left(4.2^x-3\right)=0\) có nghiệm là : \(x=\log_34\) \(x=\log_43\) \(x=\log_23\) \(x=\log_32\) Hướng dẫn giải:
Phương trình \(\log_4\left(\log_2x\right)+\log_2\left(\log_4x\right)=2\) có nghiệm là : \(x=2\) \(x=4\) \(x=8\) \(x=16\) Hướng dẫn giải:
