Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (p) : \(\frac{1}{2}x^2\). Tọa độ tiêu điểm của (P) là : \(\left(0;\frac{1}{4}\right)\) \(\left(\frac{1}{2};0\right)\) \(\left(0;\frac{1}{2}\right)\) \(\left(0;-\frac{1}{4}\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tập hợp các điểm M(x;y) bởi : \(\begin{cases}x=3\cos t\\y=2\sin t\end{cases}\) \(\left(0\le t\le2\pi\right)\) Một elip Một đường tròn Một parabol Một hypebol
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hypebol (H) : \(x^2-y^2=1\), các đường tiệm cận của (H) là : \(y=\pm x-1\) \(y=\pm x+1\) \(y=\pm x\) \(y=\pm2x\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ : \(\overrightarrow{a}=\left(2;3;1\right);\overrightarrow{b}=\left(1;-2;-1\right);\overrightarrow{c}=\left(-2;4;3\right)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{x}\) sao cho \(\begin{cases}\overrightarrow{a}.\overrightarrow{x}=3\\\overrightarrow{b}.\overrightarrow{x}=4\\\overrightarrow{c}\overrightarrow{x}=2\end{cases}\) là : \(\left(4;5;10\right)\) \(\left(4;-5;10\right)\) \(\left(-4;-5;-10\right)\) \(\left(-4;5;-10\right)\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left(1;0;0\right);B\left(0;0;1\right);C\left(2;1;1\right)\). Diện tích tam giác ABC bằng : \(\frac{\sqrt{7}}{2}\) \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) \(\frac{\sqrt{6}}{2}\) \(\frac{\sqrt{11}}{2}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP với M(1;2;3); N (7;10;3); P(-1;3;1). Tam giác MNP là : Tam giác cân Tam giác vuông Tam giác nhọn Tam giác tù
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(-3;4;-2); N(-5;6;2); P(-4;7;-1). Điểm Q thỏa mãn \(\overrightarrow{MQ}=2\overrightarrow{MN}+3\overrightarrow{NP}\) có tọa độ là : (-4;11;-3) (4;11;-3) (4;-11;3) (-4;-11;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;3;-2) và N (1;2;1). Đường thẳng đi qua M và N có phương trình tham số là : \(\begin{cases}x=1+t\\y=2+2t\left(t\in R\right)\\z=1+3t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=1+t\\y=3-2t\left(t\in R\right)\\z=-2+3t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=1\\y=3-t\left(t\in R\right)\\z=-2+3t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=1\\y=2+t\left(t\in R\right)\\z=1-t\end{cases}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\alpha\) là góc nhọn tạo bởi đường thẳng \(d:\begin{cases}x=-3+2t\\y=1+t\left(t\in R\right)\\z=2+t\end{cases}\) và trục Ox thì \(\cos\alpha\) bằng : \(\frac{\sqrt{3}}{6}\) \(\frac{\sqrt{6}}{3}\) \(\frac{\sqrt{6}}{2}\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;3;4) và N(4;-1;0). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN là : \(x-2y+2z+3=0\) \(x-2y+2z-3=0\) \(x+2y-2z+3=0\) \(x+2y-2z-3=0\)
