Tổng hợp những bài toán trắc nghiệm hay chương trình lớp 12

Cho hàm số \(y=x^3+6x^2+3\left(m+2\right)x-m-6\) có cực đại, cực tiểu tại \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< -1< x_2\) thì giá trị của m là :

• \(m>1\)
• \(m< 1\)
• \(m>-1\)
• \(m< -1\)

 

Cho hàm số : \(y=\frac{3x^2-4x+5}{2x\left(x-1\right)}\).
Đồ thị hàm số :

• Chỉ có tiệm cận đứng
• Chỉ có tiệm cận ngang
• Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
• Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

 

Đồ thị hàm số \(y=2x^2-x^4\) lõm trên khoảng nào sau đây ?

• \(\left(-\infty;-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\)
• \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{3};\frac{\sqrt{2}}{3}\right)\)
• \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\)
• \(\left(\frac{\sqrt{3}}{3};+\infty\right)\)

 

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2-mx+m}{x-1}\) có tâm đối xứng là I(1;2) thì m bằng :

• 0
• 1
• 2
• Với mọi m

 

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{12-3x^2}\) bằng :

• 2
• 4
• 1
• 3

 

Hàm số \(y=x^2-3x+1\) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng :

• 3
• -3
• \(\frac{3}{2}\)
• \(-\frac{3}{2}\)

 

Cho hàm số \(y=\frac{3x+2}{x+2}\) có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là :

• (-1;-1) và (-3;7)
• (1;-1) và (3;-7)
• (1;1) và (3;7)
• (-1;1) và (-3;-7)

 

Hoành độ giao điểm của parabol (P) : \(y=\frac{1}{4}x^2-2x\) và đường thẳng d : \(y=\frac{3}{4}x-6\) là :

• 2 và 6
• 1 và 7
• 3 và 8
• 4 và 5

 

Cho hàm số \(y=5x+1+\frac{1}{2\left(x-1\right)}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm \(A\left(\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right)\) có phương trình là :

• \(y=2x-\frac{3}{2}\)
• \(y=-2x+\frac{3}{2}\)
• \(y=3x-1\)
• \(y=3x+1\)

 

Nguyên hàm của \(f\left(x\right)=\cos\left(5x-2\right)\) là :

• \(\frac{1}{5}\sin\left(5x-2\right)\)
• \(5\sin\left(5x-2\right)\)
• \(-\frac{1}{5}\sin\left(5x-2\right)\)
• \(-5\sin\left(5x-2\right)\)