Tổng hợp những bài toán trắc nghiệm hay chương trình lớp 12

Tích phân \(I=\int\limits^{\frac{3\pi}{8}}_{\frac{\pi}{8}}\frac{dx}{\sin^2x\cos^2x}\) bằng :

• 2
• 4
• 1
• 3

 

Tích phân \(I=\int\limits^1_0\frac{e^{-x}dx}{1+e^{-x}}\) bằng :

• \(\frac{1}{2}\ln e\)
• \(\frac{1}{2}\ln2\)
• \(\ln\left(e-1\right)\)
• \(\ln\frac{2e}{e+1}\)

 

Tích phân \(I=\int_0^{e-1}\ln\left(x+1\right)dx\) bằng :

• 1
• 3
• 2
• 4

 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường thẳng \(y=x^2+1\) và \(y=3-x\) bằng :

• \(\frac{7}{2}\) (đvdt)
• \(\frac{9}{2}\) (đvdt)
• \(\frac{5}{2}\) (đvdt)
• \(\frac{3}{2}\) (đvdt)

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3;8); B(10;2); C(-10;-7). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là :

• (2;1)
• (1;2)
• (-1;-1)
• (1;1)

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một đường thẳng đi qua M(-3;4) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(2;-5\right)\) thì có phương trình là :

• \(-3\left(x-2\right)+4\left(y+5\right)=0\)
• \(-2\left(x+3\right)+5\left(y-4\right)=0\)
• \(2x-5y+7=0\)
• \(5x-2y+7=0\)

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua 2 điểm M(-2;4) và N(1;0) có phương trình là :

• \(4x+3y+4=0\)
• \(4x-3y+4=0\)
• \(4x+3y-4=0\)
• \(4x-3y-4=0\)

 

Trong mặt phẳng Oxy, 1 đường tròn có phương trình :
\(x^2+y^2-12x-6y+44=0\) thì bán kính bằng :

• 1
• 2
• 4
• 9

 

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?

• \(x^2+y^2-4x+6y+9=0\)
• \(x^2+y^2+x+y-1=0\)
• \(x^2+y^2-6x+2y+11=0\)
• \(2x^2+2y^2+3x+7y-2=0\)

 

Trong mặt phẳng Oxy, elip (E) : \(x^2+4y^2=4\) có tâm sai bằng :

• \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
• \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
• \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
• \(\frac{1}{2}\)