Nguyên hàm \(F\left(x\right)\) của \(f\left(x\right)=\tan^2x\) biết rằng \(F\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}\) là : \(\tan x-x\) \(2\tan x\) \(2\tan x\left(1-\tan^2x\right)\) \(\tan x-x+1\)
Hình phẳng giới hạn bới đường cong \(y=x^2\) và đường thẳng \(y=4\) quay quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bằng : (đvtt) \(\frac{64\pi}{5}\) \(\frac{128\pi}{5}\) \(\frac{256\pi}{5}\) \(\frac{152\pi}{5}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác MNP với M(2;6); N(-3;-4), P(5;0). Phương trình đường trung tuyến MQ của tam giác MNP là : \(x-8y-10=0\) \(x+8y-10=0\) \(8x+y-10=0\) \(8x-y-10=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm M(-1;2), N(3;-4), P(-3;5). Câu nào sau đây sai ? M, N, P thẳng hàng MN = 2NP \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MP}\) M thuộc đoạn NP
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác MNP có đỉnh M(3;-4) và đường cao PQ : \(2x-7y-6=0\). Phương trình cạnh MN là : \(2x+7y+13=0\) \(2x-7y-13=0\) \(7x-2y-13=0\) \(7x+2y-13=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng \(3x+4y-5=0\) có phương trình là : \(x^2+y^2=10\) \(x^2+y^2=1\) \(x^2+y^2=25\) \(x^2+y^2=5\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn : \(\left(C_1\right):x^2+y^2+6x-10y+24=0\) \(\left(C_2\right):x^2+y^2-6x-4y-12=0\) cắt nhau tại M và N. Phương trình đường thẳng MN là : \(2x+y+6=0\) \(2x+y-6=0\) \(2x-y+6=0\) \(2x-y-6=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) : \(4x^2+9y^2-36=0\). Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : \(mx-2y+5=0\) và tiếp xúc với (E) ? \(m=\pm1\) \(m=\pm3\) \(m=\pm\sqrt{41}\) \(m=\pm2\)
