Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+3\) xác định trên \(\left[1;3\right]\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng : 2 4 8 6
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox phương trình là : \(y=3x\) \(y=3x-3\) \(y=x-3\) \(y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\)
Để đường thẳng \(y=2x+m\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^2+1\) thì m bằng : 0 4 2 \(\frac{1}{2}\)
Cho hàm số \(y=\frac{2x+3}{x+2}\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d:y=x+m\). Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ? \(m< 2\) \(m>6\) \(2< m< 6\) \(m< 2\) v \(m>6\)
Để \(F\left(x\right)=a.\cos^2bx\left(b>0\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\sin2x\) thì a và b có giá trị lần lượt là : -1 và 1 1 và 1 1 và -1 -1 và -1 Hướng dẫn giải: Ta có \(F'\left(x\right)=2a.cosbx.\left(-sinbx\right).b=-2ab.sinbx.cosbx=-ab.sin\left(2bx\right)\) \(\Rightarrow\begin{cases}-ab=1\\2b=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=-1\\b=1\end{cases}\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm là \(f'\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}\) và \(f\left(1\right)=1\) thì \(f\left(5\right)\) bằng : \(\ln2\) \(\ln3\) \(\ln2+1\) \(\ln3+1\)
Tích phân \(I=\int\limits^{\pi}_0\sin^2x.\cos^2xdx\) bằng : \(\frac{\pi}{6}\) \(\frac{\pi}{3}\) \(\frac{\pi}{8}\) \(\frac{\pi}{4}\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^2-4x+3\) và trục Ox bằng : \(\frac{4}{3}\) (đvdt) \(\frac{2}{3}\) (đvdt) \(\frac{1}{3}\) (đvdt) \(1\) (đvdt)
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình \(y=x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}\), trục Ox, x=1, x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng : \(\pi e\) (đvtt) \(\pi e^2\) (đvtt) \(\pi\) (đvtt) \(2\pi\) (đvtt)
