Tổng hợp những bài toán trắc nghiệm hay chương trình lớp 12

Tích phân \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{\sin^2x}\) bằng :

• 4
• 2
• 3
• 1

 

Đổi biến \(x=2\sin t\), tích phân \(I=\int\limits^1_0\frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}\) thành :

• \(\int\limits^{\frac{\pi}{6}}_0dt\)
• \(\int\limits^{\frac{\pi}{6}}_0tdt\)
• \(\int\limits^{\frac{\pi}{6}}_0\frac{dt}{t}\)
• \(\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_0dt\)

 

Tích phân \(I=\int\limits^1_0xe^xdx\) bằng :

• 4
• 2
• 1
• 3

 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y=x^3-3x\) và\(y=x'\) bằng (đvdt)

• 8
• 6
• 4
• 2

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường :
\(d_1:mx+y-1=0\)
\(d_2:4x+my+2n=0\)
Nếu \(d_1\) và \(d_2\) trùng nhau thì cặp (m,n) bằng :

• (1;2) và (2;1)
• (-2;-1) và (-1;-2)
• (2;-1) và (1;-2)
• (2;-1) và (-2;1)

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điển M(8;3); N(1;4); P(5;x). Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P ?

• 1 và 2
• 0 và 7
• -1 và -7
• 3 và 5

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng :
\(d_1:x+2y-6=0\)
\(d_2:x-3y+9=0\)
Góc nhọn giữa 2 đường thẳng \(d_{1,}d_2\) bằng :

• \(60^0\)
• \(90^0\)
• \(45^0\)
• \(30^0\)

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) : \(2x^2+2y^2-8x+5y-4=0\) có tọa độ tâm là :

• \(\left(4;-\frac{5}{2}\right)\)
• \(\left(-4;\frac{5}{2}\right)\)
• \(\left(-2;\frac{5}{4}\right)\)
• \(\left(2;-\frac{5}{4}\right)\)

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2;4) và N(5;-2). Phương tích của điểm Q(-1;3) đối với đường tròn đường kính MN bằng :

• -13
• 13
• -23
• 23

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) : \(\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{100}=1\).
Qua tiêu điểm bên trái của (E), dựng một dây cung MN vuông góc với trục lớn thì độ dài đoạn MN bằng :

• \(\frac{36}{5}\)
• \(\frac{18}{5}\)
• \(\frac{9}{5}\)
• \(\frac{27}{5}\)