Huấn luyện viên một đội bóng đá muốn chọn 5 cầu thủ để đá quả " 11 mét". Có bao nhiêu cách chọn nếu sau khi trận đấu chính thúc thì 11 cầu thủ để có khả năng như nhau kể cả thủ môn ? 55 \(C_{11}^5\) \(A_{11}^5\) \(11^2\)
Có bao nhiêu cách chọn một cặp gà gồm 1 trống và 1 mái trong một bầy gà gồm 7 trống và 9 mái ? 63 16 48 14
Đạo hàm của hàm số \(y=\ln\frac{x-1}{x+1}\) là \(y'\) bằng : \(\frac{1}{2\left(x+1\right)^2}\) \(\frac{x+1}{x-1}\) \(\frac{1}{x^2+1}\) \(\frac{1}{x^2-1}\)
Hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln\left(x-1\right)\) có tập xác định là : \(R\backslash\left\{2\right\}\) [0;+\(\infty\)) (1;2) \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sin3x.\sin x\) thì \(f'\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng : 0 1 -1 \(-\frac{1}{2}\)
Hàm số \(y=-x^3+3x^2+9x+4\) đồng biến trên khoảng : (-1;3) (-3;1) (-\(\infty;-3\)) \(\left(3;+\infty\right)\)
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y=mx^3-2mx^2+3x-1\) có cực đại và cực tiểu ? \(0< m< \frac{9}{4}\) \(m< 0\) hay \(m>\frac{9}{4}\) \(m>2\) với mọi \(m\)
Hàm số \(y=-4x^4-3x^2+1\) có Một cực đại và 2 cực tiểu Một cực tiểu và 2 cực đại Một cực trị duy nhất Một cực tiểu duy nhất Hướng dẫn giải: \(y'=-16x^3-6x=-2x\left(8x^2+3\right)\) luôn cùng dấu với \(-2x,\) đổi dấu từ dương sang âm tại \(x=0\) nên hàm số có một cực trị duy nhất (là cực đại).
Hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) có đạo hàm \(y'=\frac{-3}{\left(x-1\right)^2}< 0\). Có hai học sinh phát biểu như sau : Học sinh X : "Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định" Học sinh Y : "Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định" X đúng và Y sai X sai và Y đúng X và Y đều đúng X và Y đều sai
