Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{x-1}\) lồi trên khoảng : \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;1\right)\) \(\left(1;+\infty\right)\)
Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào ? Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Nhận trục Ox làm trục đối xứng Nhận trục Oy làm trục đối xưng
Cho hàm số \(y=x^3-3x+1\) tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn của đồ thị có phương trình là : \(y=-x+3\) \(y=3x+1\) \(y=-3x+1\) \(y=x-3\)
Cho parabol (P) : \(y=x^2-2x+3\). Tiếp tuyến của (P) vuông góc với đường thẳng \(d:y=-\frac{1}{4}x+2\) có phương trình là : \(y=4x-1\) \(y=4x+3\) \(y=4x+5\) \(y=4x-6\)
Cho hàm số \(y=\frac{x^2-3x}{x-1}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) có tọa độ là số nguyên ? 4 3 5 6
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos3x.\cos2x\) là : \(\sin x+\cos5x\) \(\frac{1}{2}\sin x+\frac{1}{10}\sin5x\) \(\frac{1}{2}\cos x+\frac{1}{10}\cos5x\) \(\frac{1}{2}\cos x-\frac{1}{10}\sin5x\)
Đặt \(I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin xdx\) và \(J=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^2\cos xdx\) Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được : \(J=\frac{\pi^2}{4}-2I\) \(J=\frac{\pi^2}{4}+2I\) \(J=-\frac{\pi^2}{4}+2I\) \(J=-\frac{\pi^2}{4}-2I\)
