Tích phân \(I=\int\limits^1_0\frac{x^3dx}{x^4+1}\) bằng : \(\ln2\) \(\frac{1}{2}\ln2\) \(\frac{1}{4}\ln2\) \(\frac{1}{6}\ln2\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) : \(y=\sin^2x\), trục Ox và hai đường thăng \(x=0;x=\pi\) bằng (đvdt) : \(\pi\) \(\frac{\pi}{2}\) \(\frac{\pi}{3}\) \(\frac{\pi}{4}\)
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y^2=x^2,y=0,x=1\) quay một vòng quanh trục Ox là : \(\frac{\pi}{3}\) \(\frac{\pi}{6}\) \(\frac{\pi}{4}\) \(\frac{\pi}{2}\)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-3) và vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-3;2\right)\). Tọa độ điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{v}\) là : (1 ; -1) (1; 1) (-1;1) (-1;-1)
Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành có một đinh là M(2;3) và 2 cạnh có phương trình : \(2x+3y-1=0\) \(x-2y-3=0\) Phương trình 2 cạnh còn lại là : \(3x-2y+5=0\) và \(2x+y+3=0\) \(3x+2y+7=0\) và \(x-2y+2=0\) \(3x-2y+4=0\) và \(2x+y+1=0\) \(2x+3y-13=0\) và \(x-2y+4=0\)
Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song : \(d_1:6x-8y+3=0\) \(d_2:3x-4y-6=0\) là : \(\frac{1}{2}\) \(\frac{3}{2}\) 1 \(\frac{5}{2}\)
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm I(-5;-2) và tiếp xúc Oy là : \(x^2+y^2+10x-4y+5=0\) \(x^2+y^2-10x+4y+5=0\) \(x^2+y^2+10x+4y+5=0\) \(x^2-y^2-10x-4y+4=0\)
Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn : \(\left(C_1\right):x^2+y^2-4x+2y-4=0\) \(\left(C_2\right):x^2+y^2-10x-6y+30=0\) Câu nào sau đây đúng ? \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) cắt nhau \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) không cắt nhau \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) tiếp xúc trong nhau \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) tiếp xúc ngoài nhau
Trong mặt phẳng Oxy, một elip có 2 tiêu điểm \(F_1\left(-\sqrt{10};0\right)\) và \(F_2\left(0;-\sqrt{10}\right)\), độ dài trục lớn bằng \(6\sqrt{2}\) có phương trình là : \(\frac{x^2}{9}+\frac{y}{4}=1\) \(\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{8}=1\) \(\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{18}=1\) \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbhol (H) : \(\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{36}=1\). Tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng \(d:3x-y-17=0\) có phương trình là : \(3x-y+5\sqrt{3}=0\) hay \(3x-y-5\sqrt{3}=0\) \(x-3y+3\sqrt{5}=0\) hay \(x-3y-3\sqrt{5}=0\) \(3x-y+3\sqrt{5}=0\) hay \(3x-y-3\sqrt{5}=0\) \(x-3y+5\sqrt{3}=0\) hay \(x-3y-5\sqrt{3}=0\)
