Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng \(d:y=-\left(x+1\right)\) tiếp xúc với parabol (P) : \(y^2=4x\) tại điểm có tọa độ : (-1; 2) (1;-2) (-1;2) (1;2)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(2;-1;7), N(4;5;-2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxyz) tại P. Tọa độ của điểm P là : (0;-7;16) (0;7;-16) (0;-5;12) (0;5;-12)
Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP có đỉnh M(2;4;-3) và \(\overrightarrow{MP}=\left(2;-6;6\right);\overrightarrow{MN}=\left(-3;-1;1\right)\). Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là : \(\left(-\frac{5}{3};-\frac{5}{3};\frac{2}{3}\right)\) \(\left(\frac{5}{3};-\frac{5}{3};\frac{2}{3}\right)\) \(\left(-\frac{5}{3};\frac{5}{3};\frac{2}{3}\right)\) \(\left(\frac{5}{3};\frac{5}{3};-\frac{2}{3}\right)\)
Trong không gian Oxyz cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(3;-2;1\right);\overrightarrow{b}=\left(2;1;-1\right)\). Với giá trị nào của m thì hai vectơ \(\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{a}-2m\overrightarrow{b}\) cùng phương ? \(m=\pm\frac{2\sqrt{3}}{3}\) \(m=\pm\frac{3\sqrt{2}}{2}\) \(m=\pm\frac{3\sqrt{5}}{5}\) \(m=\pm\frac{5\sqrt{7}}{7}\)
Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với M(1;0;0); N(0;0;1); P(2;1;1). Góc M của tam giác MNP bằng : \(45^0\) \(60^0\) \(90^0\) \(120^0\)
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt 3 trục tọa độ tại M(-3;0;0); N(0;4;0); P(0;0;-2) có phương trình là : \(4x-3y+6z+12=0\) \(4x-3y+6z-12=0\) \(4x+3y+6z+12=0\) \(4x+3y-6z+12=0\)
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : \(\left(\alpha\right):\left(2m-1\right)-3my+2z+3=0\) \(\left(\beta\right):mx+\left(m-1\right)y+4z-5=0\) Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau ? 4 và 2 -4 và -2 -4 và 2 4 và -2
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;-6) và đường thẳng \(d:\begin{cases}x=2+2t\\y=1-t\\z=-3+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\). Hình chiếu vuông góc H của điểm M lên đường thẳng d có tọa độ là : (0;2;-4) (-2;0;4) (-4;0;2) (2;0;4)
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x-2y+2z-7=0\) là : \(x^2+y^2+z^2+4x+2y+8z-4=0\) \(x^2+y^2+z^2+4x-2y+8z-4=0\) \(x^2+y^2+z^2-4x-2y+8z-4=0\) \(x^2+y^2+z^2-4x-2y-8z-4=0\)
Một hộp có mười bóng đèn. Lấy ngẫu nhiên ba bóng ra kiểm tra thì có mấy cách lấy ? \(P_3\) \(C_{10}^3\) \(A_{10}^3\) \(30\)
