Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(2;-3\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(-5;1\right)\). Tọa độ \(\overrightarrow{x}\) thỏa mãn \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{x}=-18\) và \(\overrightarrow{b}.\overrightarrow{x}=19\) là : \(\left(-3;4\right)\) \(\left(3;-4\right)\) \(\left(-4;3\right)\) \(\left(4;-3\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(M\left(1;0\right);N\left(2;2\right);P\left(-1;3\right)\) là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là : (2;3) (3;2) \(\left(\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)\) \(\left(\frac{2}{3};\frac{5}{3}\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:\begin{cases}x=2-3t\\y=-5+2t\end{cases}\); \(\left(t\in R\right)\) thì d có phương trình tổng quát là : \(x-2y-3=0\) \(2x+3y+11=0\) \(2x+y-5=0\) \(2x+3y-11=0\)
Giả sử bán kính của đường tròn (C) là \(\sqrt{5}\). Câu nào sau đây ghi lại phương trình của (C) trong mặt phẳng tọa độ Oxy ? \(x^2+y^2-6x-2y-5=0\) \(x^2+y^2+6x+2y-5=0\) \(x^2+y^2-6x+2y+5=0\) \(x^2+y^2+6x-2y-5=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(-3;4) và N(7;2). Đường tròn đường kính MN có phương trình là : \(x\left(x+3\right)+y\left(y-4\right)=0\) \(x\left(x-3\right)+y\left(y+4\right)=0\) \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=26\) \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) : \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) và \(a=2b\) thì (E) có tâm sai bằng : \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{\sqrt{6}}{3}\) \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường cong \(\left(C_m\right):\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m^2-1}=1\) với giá trị nào của m thì \(\left(C_m\right)\) là một hyperbol ? với mọi \(m\) \(-1< m< 1\) \(m>1\) \(m< -1\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parapol (P) : \(y^2=12x\). Điểm \(M\in\left(P\right)\) có hoành độ bằng 2. Khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm của (P) bằng : 4 6 7 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết \(\overrightarrow{MN}=\left(-3;0;4\right)\) và \(\overrightarrow{NP}=\left(-1;0;-2\right)\). Độ dài trung tuyến MI của tam giác MNP bằng : \(\frac{9}{2}\) \(\frac{\sqrt{85}}{2}\) \(\frac{\sqrt{95}}{2}\) \(\frac{15}{2}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(M\left(2;-4;5\right)\) và \(N\left(-3;2;7\right)\). Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là : \(\left(-\frac{17}{10};0;0\right)\) \(\left(\frac{7}{10};0;0\right)\) \(\left(\frac{9}{10};0;0\right)\) \(\left(-\frac{19}{10};0;0\right)\)
