Trong khai triển nhị thức \(\left(x+y\right)^n\), tổng tất cả các hệ số của các số hạng bằng : \(n\) \(2^n\) \(2^n+1\) \(2^{n-1}\)
Có bao nhiêu cách chọn một tập thể thanh niên để nhận một công tác gồm 3 nam và 3 nữ từ một nhóm thanh niên gồm 10 nam và 20 nữ : \(P_{10}.P_{20}\) \(C_{10}^3+C_{20}^3\) \(A_{10}^3+A_{20}^3\) \(C_{10}^3.C_{20}^3\)
Cho hàm số \(y=x.e^x\). Hệ thức nào sau đây đúng ? \(y"-2y'+1=0\) \(y"-2y'-3y=0\) \(y"-2y'+y=0\) \(y"-2y'+3y=0\)
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x\left(x+1\right)}\) là : [0;+\(\infty\)) [1;0) (-\(\infty;-1\)]\(\cup\)[0;+\(\infty\)] [-1;+\(\infty\))
Cho hàm số \(y=x-\ln\left(1+x\right)\). Câu nào sau đây đúng ? Hàm số có tập xác định \(R\backslash\left\{1\right\}\) Hàm số tăng trên \(\left(-1;+\infty\right)\) Hàm số giảm trên \(\left(-1;+\infty\right)\) Hàm số giảm trên (-1;0) và tăng trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Cho hàm số \(y=\frac{x^2-3}{x+1}\). Câu nào sau đây đúng ? Hàm số có cực đại, cực tiểu Đồ thị có tâm đối xứng là I (-1;-2) Đồ thị có tiệm cận đứng là : x = 1 Đồ thị có tiệm cận xiên là : y = x
Cho hàm số \(y=\frac{x^2+\left(m+2\right)x-m-3}{x+1}\). Với tất cả các giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ? \(m\le-2\) \(m\ge-2\) \(1< m< 3\) \(m< 1\) hay \(m>3\)
Xét 3 hàm số : I. \(y=\frac{x+2}{x+1}\) II. \(y=\frac{-x^2+x+6}{x-2}\) III. \(y=\tan x\) Hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định ? Chỉ có I và II Chỉ có II và III Chỉ có I và III Cả ba I, II, III
