Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(3;1;0); N(2;1;-1) và P (x;y;-1). Để tam giác MNP là tam giác đều thì cặp (x,y) bằng : (3;1) và (2;0) (1;3) và (0;2) (3;2) và (3;0) (2;3) và (0;3)
Trong không gian Oxy cho tứ diện MNPQ với M(0;0;1); N(2;3;5); P(6;2;3); Q(-7;3;2). Thể tích tứ diện MNPQ bằng (đvdt) : 10 30 20 40
Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với M(1;0;0), N(0;0;1), P(2;1;1). Độ dài đường cao kẻ từ M của tam giác MNP bằng : \(\frac{\sqrt{45}}{5}\) \(\frac{\sqrt{32}}{4}\) \(\frac{\sqrt{40}}{5}\) \(\frac{\sqrt{30}}{5}\)
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) không đồng phẳng. Câu nào sau đây đúng ? \(\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b}\) \(\left[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right]\overrightarrow{c}\ne0\) \(\left[\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right]\overrightarrow{c}\ne0\) \(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}\)
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song : \(\left(\alpha\right):3x-4y+5z-6=0\) \(\left(\beta\right):3x-4y+5z-1=0\) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng : \(\frac{\sqrt{3}}{3}v\frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\frac{\sqrt{5}}{5}\) \(\frac{\sqrt{2}}{2}v\frac{\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{\sqrt{7}}{7}\)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : \(x+y+z=0\) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):\begin{cases}x+2y-3=0\\3x-2z-7=0\end{cases}\). Đường thẳng đi d đi qua M(1;1;-2) vuông góc với \(\left(\Delta\right)\) và nằm trong (P) có phương trình là : \(\begin{cases}x+y+z=0\\x-2y+3z+5=0\end{cases}\) \(\begin{cases}x+y+z=0\\2x+y-3z-5=0\end{cases}\) \(\begin{cases}x+y+z=0\\2x+y+3z+5=0\end{cases}\) \(\begin{cases}x+y+z=0\\2x-y-3z-5=0\end{cases}\)
Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP mới M(3;2;-1), N(1;4;-2) và P(5;-2;3). Đường trung tuyến MQ của tam giác MNP có phương trình là : \(\begin{cases}x=3+t\\y=2+2t\\z=-1-3t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=3+3t\\y=2+2t\\z=-1+3t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=3-t\\y=2-2t\\z=-1-3t\end{cases}\)\(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=3\\y=2-2t\\z=-1+3t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\)
Trong không gian Oxyz, đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2=25\) và mặt phẳng Oxy có phương trình là : \(\begin{cases}x^2+y^2-2x+2y-25=0\\z=0\end{cases}\) \(\begin{cases}x^2+y^2+2x-2y-16=0\\z=0\end{cases}\) \(\begin{cases}x^2+y^2-2x-2y-25=0\\z=0\end{cases}\) \(\begin{cases}x^2+y^2-2x-2y-16=0\\z=0\end{cases}\)
Số đường chéo của một đa giác lồi có n cạnh là : \(C_n^2\) \(A_n^2\) \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\) \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
Với năm chữ số 0;1;2;3;5 có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ? 12 21 9 15
