Trong không gian Oxyz cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(3;-2;1\right);\overrightarrow{b}=\left(2;1;-1\right)\). Để vectơ \(\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{a}+m\overrightarrow{b}\) vuông góc thì tất cả các giá trị của m là : -1 và -9 1 và 9 -1 và 9 1 và -9
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(2;-1;7) và N(4;5;-2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oyz) tại P. Diện tích tam giác OMP bằng (đvdt) : \(\frac{1}{2}\sqrt{3029}\) \(\frac{1}{2}\sqrt{2029}\) \(\frac{1}{2}\sqrt{3209}\) \(\frac{1}{2}\sqrt{2309}\)
Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) biết \(\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=3\) và \(\overrightarrow{a}\) vuông góc với \(\overrightarrow{b}\) thì \(\left(5\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\) bằng : 7 13 9 11
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;3;1) đến từng đường thẳng d : \(\begin{cases}x=1-4y\\y=2+2t\\z=-1+4t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) bằng : \(\sqrt{5}\) \(\sqrt{6}\) \(\sqrt{3}\) \(\sqrt{7}\)
Trong không gian Oxyz cho tứ diện SMNP với S(-5;-4;8), M(2;3;1), N(4; 1;-2), P(6;3;7). Độ dài đường cao của tứ diện bằng : 9 12 11 15
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : \(\left(\alpha\right):mx-y+mz+3=0\) \(\left(\beta\right):\left(2m+1\right)x+\left(m-1\right)y+\left(m-1\right)z-6=0\) hai mặt phẳng hợp với nhau một góc \(30^0\) thì m bằng : \(\frac{1}{2}\) \(-\frac{1}{2}\) \(\frac{3}{2}\) \(-\frac{3}{2}\)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : \(x^2+y^2+z^2-2x-2=0\) và mặt phẳng (P) : \(x+y+z+1=0\). Mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tọa độ tâm là : (1; -1;0) (0;-1;0) (0;1;-1) (0;0;-1)
Một quán cơm dọn mỗi bữa ăn gồm 3 món "canh, mặn, xào". Thwucj đơn ghi có 3 món canh, 4 món mặn và 5 món xào. Hỏi có bao nhiêu cách dọn bữa ăn khác nhau ? 12 24 48 60
Trong khai triển nhị thức : \(P\left(x\right)=\left(1+x\right)^6+\left(1+x\right)^7+\left(1+x\right)^8+\left(1+x\right)^9+\left(1+x\right)^{10}\) thì hệ cố của \(x^8\) là : 55 45 35 75
