Để hàm số \(y=\frac{x^2-2mx+3m^2}{x-2m}\) đồng biến trên khoảng xác định thì các giá trị của m là : \(m>0\) \(m< 0\) \(m=0\) \(m\in R\)
Giá trị cực đại của hàm số \(y=x^3-3x^2-3x+2\) là \(-3+4\sqrt{2}\) \(3-4\sqrt{2}\) \(3+4\sqrt{2}\) \(-3-4\sqrt{2}\) Hướng dẫn giải: \(y'=3\left(x^2-2x-1\right)\) có hai nghiệm phân biệt \(x=1\pm\sqrt{2}\) nên hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu đạt tại 2 giá trị này của \(x.\) Sử dụng MODE 1 máy tính Casio (lệnh CALC) tính giá trị hàm số đã cho tại \(x=1\pm\sqrt{2}\) ta được hai kết quả là , , từ đó giá trị cực đại là \(-3+4\sqrt{2}\).
Số C trong công thức Lagrăng đối với hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x-1}\) trên \(\left[1;5\right]\) bằng : 1 2 3 4
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2x-1\). Xét các mệnh đề : I. Đồ thị có một điểm uốn II. Hàm số không có cực đại và cực tiểu III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị Mệnh đề nào đúng ? Chỉ I và II Chỉ II và III Chỉ I và III Cả I, II, III
Cho hàm số : \(y=\frac{mx^2+6x-2}{x+2}\) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khong có tiệm cận xiên ? \(m=\frac{7}{2}\) \(m=\frac{3}{2}\) \(m=2\) \(m=0\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\begin{cases}x^2\left(x\ge2\right)\\0\left(x< 0\right)\end{cases}\) có đồ thị (C). Điểm O là gì của (C) : Điểm cực tiểu Điểm cực đại Điểm uốn Điểm thuộc (C)
Cho đường cong (C) có phương trình tham số : \(\begin{cases}x=t-1\\y=t^2+t+1\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M (-1;1) trên bằng : 3 2 1 -1
Cho hàm số \(y=3x-4x^2\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn (C) với phương trình là : \(y=-12x\) \(y=3x\) \(y=3x-2\) \(y=0\)
