Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) thỏa mãn \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\frac{f\left(x\right)-f\left(5\right)}{x-5}=0\). Câu nào đúng ? \(\lim\limits_{x\rightarrow5}f\left(x\right)\) không tồn tại \(f\left(5\right)=0\) \(f'\left(5\right)=0\) \(y=f\left(x\right)\) liên tục tại \(x_0=0\)
Nếu \(y=\frac{u}{u+1}\) và \(u=3x^2-1\) thì \(\frac{dy}{dx}\) tại \(x=1\) bằng : 9 \(\frac{2}{3}\) \(\frac{3}{2}\) \(\frac{1}{9}\)
Hàm số \(y=\sqrt{1+\tan^2x}\) có tập xác định là : \(R\) \(R\backslash\left\{k\pi;k\in Z\right\}\) \(R\backslash\left\{0\right\}\) \(R\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi;k\in Z\right\}\)
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) có đồ thị là (C). Câu nào sau đây sai ? Tập xác định là \(R\backslash\left\{-1\right\}\) \(y'=\frac{1}{\left(x+1\right)^2}>0\); \(\forall x\ne-1\) Hàm số đồng biến trên \(R\backslash\left\{-1\right\}\) Đồ thị (C) có tâm đối xứng I(-1;2)
Hàm số nào sau đây đồng biến trên hai khoảng \(\left(-\infty;-2\right)\) và \(\left(-2;+\infty\right)\) : \(y=\frac{2x-5}{x-2}\) \(y=\frac{2x+1}{x+2}\) \(y=\frac{-x+1}{x+2}\) \(y=\frac{3x-1}{x-2}\)
Với tất cả các giá trị của m thì hàm số : \(y=mx^4+\left(m-1\right)x^2+1-2m\) chỉ có 1 cực trị ? \(m\le0\) \(m\ge1\) \(m\le0\) v \(m\ge1\) \(0\le m\le1\)
Cho hàm sô s\(y=x^4-2x^2+2\). Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng : \(\sqrt{2}\) \(\sqrt{3}\) \(\sqrt{5}\) \(\sqrt{7}\)
