Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x}\) lõm trong khoảng : \(\left(-\infty;0\right)\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)\) \(\left(0;+\infty\right)\)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x}{x^2-1}\) tại điểm có hoành độ \(x_0=\frac{1}{2}\) có hệ số góc bằng : \(-\frac{4}{9}\) \(\frac{4}{9}\) \(-\frac{40}{9}\) \(\frac{9}{4}\)
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y=x^3+\left(m-1\right)x+5\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x_0=-2\) ? \(\frac{1}{2}\) \(-\frac{1}{2}\) \(\frac{15}{2}\) \(-\frac{15}{2}\)
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=2^{2x}2^{2x}\) là : \(\frac{8^x}{\ln8}\) \(\frac{9^x}{\ln9}\) \(\frac{72^x}{\ln72}\) \(\frac{36^x}{\ln36}\)
Cho \(F\left(x\right)\) và \(G\left(x\right)\) là hai nguyên hàm khác nhau của cùng một hàm số \(f\left(x\right)\). Câu nào sau đây đúng ? \(F\left(x\right)-G\left(x\right)\) là một hàm số phụ thuộc vào x \(F\left(x\right)-G\left(x\right)=0\) \(F\left(x\right)-G\left(x\right)\) là một hằng số không phụ thuộc vào \(F\left(x\right);G\left(x\right)\) \(F\left(x\right)-G\left(x\right)\) là một hằng số phụ thuộc vào \(F\left(x\right)\&G\left(x\right)\)
Tích phân \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{x}{\cos x}dx\) bằng : \(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\ln2\) \(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\ln2\) \(\frac{\pi}{4}\) \(\ln\sqrt{2}\)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=e^x\), trục Oy và \(y=e\) quay một vòng quanh trục Ox bằng (đvtt) : \(\pi\left(e^2+1\right)\) \(\frac{\pi\left(e^2+1\right)}{2}\) \(\pi\left(e^2+2\right)\) \(\frac{\pi\left(e^2-1\right)}{2}\)
