Trong không gian Oxyz cho vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(x_0;y_0;z_0\right)\) tạo với trục Oy một góc tù thì : \(x_0< 0\) \(y_0< 0\) \(z_0< 0\) \(x_0< 0;y_0< 0;z_0< 0\)
Trong không gian Oxyz cho một hình chữ nhật MNPQ.M'N'P'Q' biết M(0;0;0); N (2;0;0); Q(0;3;0); M'(0;0;4). Điểm P' có tọa độ là : (4;3;2) (2;4;3) (2;3;4) (4;2;3)
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (p) tiếp xúc với mặt cầu (S) : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+1\right)^2=36\), tại điểm M(-2;-1;3) có phương trình là : \(2x+y+2z+11=0\) \(2x-y-2z+11=0\) \(2x-y+2z+11=0\) \(2x+y-2z+11=0\)
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : \(\left(\alpha\right):2x-y-4z=0\) \(\left(\beta\right):x+2y-7=0\) đường thẳng d đi qua M(4;2;-1) và song song với \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\) có phương trình là : \(\frac{x-4}{8}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z+1}{5}\) \(\frac{x-4}{-3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-2}\) \(\frac{x-4}{2}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z+1}{7}\) \(\frac{x-4}{-4}=\frac{y-2}{7}=\frac{z+1}{12}\)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng : \(d_1:\begin{cases}4x-y-z+12=0\\y-z-2=0\end{cases}\) \(d_2:\begin{cases}x=1+t\\y=2+t\\z=3\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) Góc giữa hai đường thẳng bằng : \(30^0\) \(60^0\) \(45^0\) \(0^0\)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau : \(d_1:\begin{cases}x=1\\y=-4+2t\\z=3+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(d_2:\begin{cases}x=-3t'\\y=3+2t'\\z=-2\end{cases}\) \(\left(t'\in R\right)\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng : 10 7 5 6
Một tổ có 9 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh thi văn nghệ trong đó có ít nhất một nữ ? \(C_{12}^4\) \(C_9^4\) \(C_9^3C_3^1\) \(C_{12}^4-C_9^4\)
Trong khai triển \(\left(\sqrt{xy}+\frac{x}{y}\right)^{10}\), hệ số của \(x^6y^6\) bằng : 35 45 55 65
Khai triển và rút gọn \(p\left(x\right)=\left(1+x+x^2\right)^{20}\) ta được : \(p\left(x\right)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\). Tổng \(a_0+a_1+a_2+.......+a_{40}\) bằng : 1 0 \(2^{20}\) \(3^{20}\)
