Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\cos^2x\) trên \(\left[0;\frac{\pi}{4}\right]\) bằng : -1 \(\frac{3}{4}\) 1 \(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\)
Cho hàm số \(y=\frac{x^2+mx-1}{x-1}\) có đồ thị là \(\left(C_m\right)\). Với tất cả các giá trị nào của m thì đường thẳng \(y=m\) cắt \(\left(C_m\right)\) tại hai điểm phân biệt ? \(0< m< 1\) \(m< 1\) và \(m\ne0\) \(m>1\) \(m\) tùy y
Cho hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3-2x^2-3x+1\) có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng : 3 2 1 \(\frac{2}{3}\)
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) có đồ thị (C). Câu nào đúng ? (C) cắt đường thẳng x = -2 tại 2 điểm (C) có tiếp tuyến song song với trục hoành (C) có tiếp tuyến song song với trục tung (C) không có tiếp tuyến nào có hệ số góc bằng -1
Nếu \(\int\limits^4_3\frac{dx}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\ln m\) thì \(m\) bằng : \(\frac{3}{4}\) \(\frac{4}{3}\) 1 12
Tích phân \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}dx\) bằng : \(\ln2\) \(2\ln2\) \(\frac{1}{2}\ln2\) \(4\ln2\)
Tích phân \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\cos^3dx\) bằng : \(\frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}\) \(\frac{4}{3}\) \(\frac{5}{3}\)
Nếu \(\int f\left(x\right)dx=x^2-x+c\) thì \(\int f\left(x^2\right)dx\) bằng : \(x^4-x^2+C'\) \(x^3-x^2+C'\) \(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+C'\) \(\frac{2x^3}{3}-x+C'\)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) : \(y^2=1-x\) và trục Oy quay một vòng quanh trục Oy bằng (đvtt) : \(\frac{8\pi}{15}\) \(\frac{7\pi}{15}\) \(\frac{16\pi}{15}\) \(\frac{4\pi}{15}\)
