Trong mặt phẳng Oxy, phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng : \(d_1:x+y-5=0\) \(d_2:7x-y-19=0\) là : \(x+3y-3=0\&3x-y+11=0\) \(x-3y+3=0\&3x+y-11=0\) \(2x+5y+7=0\&5x-2y-9=0\) \(2x-5y-7=0\&5x+2y+9=0\)
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d : \(3x-4y+1=0\) có phương trình là : \(x^2+y^2+2x-4y+1=0\) \(x^2+y^2-2x+4y+1=0\) \(x^2+y^2+2x+4y-4=0\) \(x^2+y^2-2x-4y-4=0\)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x-2y+5=0\). Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : \(2x-y+3=0\) và tiếp xúc với (C) có phương trình là : \(x+2y=0\&x-2y-10=0\) \(x+2y=0\&x+2y+10=0\) \(x-2y+10=0\&x-2y=0\) \(x-2y-10=0\&x-2y=0\)
Trong mặt phẳng Oxy, hyperbol có đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là \(x^2+y^2=25\) và tâm sai bằng \(\sqrt{5}\) có phương trình chính tắc là : \(5x^2-20y^2=100\) \(4x^2-25y^2=100\) \(20x^2-5y^2=100\) \(25x^2-4y^2=100\)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (p) : \(y^2=2px\left(p>0\right)\). Câu nào sau đây sai ? Tâm sai của (p) bằng 1 Tiêu điểm của (p) là \(F\left(\frac{p}{2};0\right)\) Đường chuẩn của (p) có phương trình \(y=-\frac{p}{2}\) Trục đối xứng của (p) có phương trình là \(y=0\)
Trong mặt phẳng Oxyz cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' biết M(1;2;1); N(2;-1;1); Q(1;0;0) và M'(0;1;0). Thể tích hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' bằng (đvtt) : \(\frac{1}{3}\) 6 1 2
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow{a}=\left(3;-2;2\right);\overrightarrow{b}=\left(5;-4;3\right)\) và \(\overrightarrow{c}=\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]\) thì : \(\overrightarrow{c}\) cùng phương với \(\overrightarrow{a}\) \(\overrightarrow{c}\) cùng phương với \(\overrightarrow{b}\) \(\overrightarrow{c}\) vuông góc với hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) \(\overrightarrow{c}\) không vuông góc với hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
Trong không gian Oxyz cho I là trung điểm đoạn MN với M(-2;3;-5) và I(1;2;-\(\frac{7}{2}\)) thì tọa đọ điểm N là : \(\left(4;1;-2\right)\) \(\left(-4;-1;2\right)\) \(\left(-\frac{1}{2};\frac{5}{2};-\frac{17}{4}\right)\) \(\left(0;7;-12\right)\)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(3;4;5). Điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là : (3;4;5) (3;-4;5) (-3;4;5) (-3;-4;-5)
Trong không gian Oxyz mặt phẳng (p) đi qua hai điểm M(2;-1;4); N(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) : \(x+y+2z-3=0\) thì vectơ pháp tuyến của (p) có tọa độ là : (11;7;2) (11;7;-2) (11;-7;2) (11;-7;-2)
