Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? \(x^2+y^2-3x+2y+14=0\) \(x\left(x-2\right)-y\left(y+2\right)-7=0\) \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2-5=0\) \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2}-x+5y+13=0\)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d : \(x-y-1=0\) tại M(2;1) và có tâm I nằm trên đường thẳng \(\left(\Delta\right):x-2y-6=0\). Tọa độ tâm I là : (4;-1) (-1;4) (-4;1) (4;1)
Trong mặt phẳng Oxy, elip (E) : \(36x^2+100y^2=3600\) có tâm sai bằng : \(\frac{3}{4}\) \(\frac{2}{3}\) \(\frac{5}{6}\) \(\frac{4}{5}\)
Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H) : \(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\) Điểm \(M\in\left(H\right)\) (với \(x_M>0;y_m>0\) nhìn hai tiêu điểm của (H) dưới một góc vuông. Tọa độ điểm M là : \(\left(\frac{3\sqrt{34}}{4};\frac{9}{5}\right)\) \(\left(\frac{2\sqrt{34}}{3};\frac{3}{5}\right)\) \(\left(\frac{4\sqrt{34}}{5};\frac{9}{5}\right)\) \(\left(\frac{4\sqrt{34}}{4};\frac{3}{5}\right)\)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) : \(y^2=8x\). Tiếp tuyến của (P) song song với đường thẳng d : \(2x-y+5=0\) có phương trình là : \(2x-y+1=0\) \(x-2y+1=0\) \(2x+y-1=0\) \(x+2y-1=0\)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(3;-1;2) và N(-1;4;5). Tọa độ điểm P đối xứng với M qua N là : (-5;7;8) (-5;9;8) (7;2;-2) (5;2;-1)
Trong không gian Oxyz cho tứ diện MNPQ có 3 đỉnh M(2;1;-1); N(3;0;1); P(2;-1;3) và đỉnh \(Q\in Oy\). Nếu thể tích tứ diện MNPQ bằng 5 (đvtt) thì tọa độ của đỉnh Q là : (0;-7;0) và (0;8;0) (0;-2;0) và (0;3;0) \(\left(0;\frac{13}{4};0\right)\) và\(\left(0;\frac{17}{4};0\right)\) \(\left(0;\frac{-3}{4};0\right)\) và \(\left(0;\frac{7}{4};0\right)\)
Trong không gian Oxyz cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(1;0;2\right);\overrightarrow{b}=\left(2;1;0\right);\overrightarrow{c}=\left(-1;1;1\right)\). Ta có \(\left[\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]\overrightarrow{c}\right]\) bằng : (-5;-3;-2) (5;3;2) -5 -2
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm M(1;0;2);N(-3;1;3); P(1;-2;1). Độ dài của vectơ \(\left[\overrightarrow{MN},\overrightarrow{MP}\right]\) bằng : \(\sqrt{5}\) 5 9 \(\sqrt{9}\)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-3;1) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) : \(x+3y-z+2=0\). Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có phương trình là : \(\begin{cases}x=2+3t\\y=-3+t\\z=1-t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=2+t\\y=-3-t\\z=1+3t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=2+t\\y=-3+3t\\z=1-t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=2-t\\y=-3+3t\\z=1+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\)
