Trong mặt phẳng Oxy, tiếp tuyến của elip (E) : \(\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{4}=1\) đi qua M(-2;4) có phương trình là : \(2x+y-4=0\) và \(x-2y+5=0\) \(3x+2y-10=0\) và \(2x-3y+7=0\) \(2x+3y-12=0\) và \(3x-2y+9=0\) \(x+2y-6=0\) và \(3x-2y+14=0\)
Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H) có hai đường tiệm cận \(3x\pm4y=0\) và hai đường chuẩn \(5x\pm16=0\). Phương trình chính tắc của (H) là : \(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\) \(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\) \(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{7}=1\) \(\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1\)
Trong mặt phẳng Oxy, đường chuẩn của parabol (p) : \(y^2=6x\) có phương trình là : \(x=-\frac{3}{2}\) \(y=-\frac{3}{2}\) \(x=-3\) \(y=-3\)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-2y=0\). Mệnh đề nào sau đây sai ? (C) có tâm I (1;1) và bán kính \(R=\sqrt{2}\) (C) tiếp xúc với đường thẳng d : \(y=-x\) (C) không cắt trục tung (C) qua gốc tọa độ
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x+4y+m-2=0\) với tất cả các giá trị nào của m thì gốc tọa độ O nằm bên trong (C) ? \(m< 15\) \(2< m< 15\) \(0< m< 2\) \(m< 2\)
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(3;-2;4\right);\overrightarrow{b}=\left(5;1;6\right);\overrightarrow{c}=\left(-3;0;2\right)\). Vectơ \(\overrightarrow{x}\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{a}\overrightarrow{x}=4;\overrightarrow{b}\overrightarrow{x}=35;\overrightarrow{c}\overrightarrow{x}=0\) thì tọa độ của \(\overrightarrow{x}\) là : (2;7;3) (-2;-7;-3) (7;2;3) (-7;-2;-3)
Trong không gian Oxyz với ba vectơ đơn vị \(\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2},\overrightarrow{e_3}\), trên Ox, Oy, Oz. Nếu \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}\) và \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{e_2}+\overrightarrow{e_3}\) thì góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) bằng : \(30^0\) \(60^0\) \(45^0\) \(120^0\)
Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(-1;0;1); N(3;1;2) và P (0;0;-2). Tọa độ điểm \(S\in\left(Oxy\right)\) cách đều M, N, P là L (-1;2;0) (-1;-2;0) (1;-2;0) (1;2;0)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(3;4;-1) và N(0;0;-7). Mệnh đề nào sau đây đúng ? M và N nằm một phía đối với mặt phẳng (Oxy) M và N nằm hai phía đối với mặt phẳng (Oxy) \(M\in\left(Oxy\right)\) \(N\in\left(Oxy\right)\)
Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M(5;4;3) và chắn trên các nửa trục tọa độ dương những đoạn bằng nhau ? \(x+y+z+12=0\) \(x-y+z-12=0\) \(x+y+z-12=0\) \(x-y+z+12=0\)
