Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu cự bằng 8, tâm sai bằng \(\frac{4}{5}\), tiêu điểm \(F_1,F_2\) trên trục Ox, O là trung điểm \(F_1,F_2\) có độ dài trục nhỏ bằng : 3 5 10 6
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điều kiện cần và đủ để đường thẳng \(\Delta:Mx+Ny+P=O\) tiếp xúc với parabol \(y=x^2\) là : \(M^2=2NP\) \(M^2=4NP\) \(N^2=2MP\) \(N^2=4MP\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow{m}=\left(-4;2;4\right)\) và \(\overrightarrow{n}=\left(2\sqrt{2};-2\sqrt{2};0\right)\) là : \(30^0\) \(90^0\) \(45^0\) \(135^0\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với \(A\left(1;0;0\right);B\left(0;1;0\right);C\left(0;0;1\right);D\left(-2;1;-1\right)\). Thể tích tứ diện ABCD bằng : \(\frac{1}{2}\) (đvdt) \(\frac{4}{3}\) (đvdt) \(\frac{3}{2}\) (đvdt) \(\frac{2}{3}\) (đvdt)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(1;m;2\right);\overrightarrow{b}=\left(1+m;2;1\right);\overrightarrow{c}=\left(0;m-2;2\right);\). Để \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) đồng phẳng thì m bằng : \(\frac{1}{5}\) \(\frac{2}{5}\) 2 \(\frac{3}{5}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(5;4;-1\right);\overrightarrow{b}=\left(2;-5;3\right);\overrightarrow{c}\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}\). Tọa độ \(\overrightarrow{c}\) là : \(\left(-3;-9;4\right)\) \(\left(\frac{3}{2};\frac{9}{2};-2\right)\) \(\left(-\frac{3}{2};-\frac{9}{2};2\right)\) \(\left(-\frac{3}{4};-\frac{9}{4};1\right)\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3;5;-8) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)"6x-3y+2z-28=0\). Khoảng các từ M đến \(\left(\alpha\right)\) bằng : \(\frac{41}{7}\) \(\frac{45}{7}\) 6 \(\frac{47}{7}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : \(d:\begin{cases}3x-2y+z-10=0\\x+2y-4z+2=0\end{cases}\) Vectơ chỉ phương của d có tọa độ là : (6;-13;8) (6;13;-8) (-6;13;-8) (6;13;8)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của đường thẳng \(d:\begin{cases}x+2y-3=0\\3x-2z-7=0\end{cases}\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+2y-4z-23=0\) có tọa độ la f: (1;-2;5) (1;2;5) (-1;2;-5) (-1;-2;-5)
