Trong mặt phẳng Oxy, elip đi qua hai điểm M(3;4) và N(6;2) có phương trình chính tắc là : \(\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{20}=1\) \(\frac{x^2}{40}+\frac{y^2}{25}=1\) \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) \(\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1\)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) : \(x^2=2y\). Tiếp tuyến của (P) vuông góc với đường thẳng d : \(x+6y=0\) có phương trình là : \(x-6y-18=0\) \(x+6y+18=0\) \(6x-y-18=0\) \(6x+y+18=0\)
Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H) : \(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\) và điểm \(M\in\left(H\right)\) nhìn hai tiêu điểm \(F_1;F_2\) dưới một góc vuông thì diện tích tamgiacs \(MF_1F_2\) bằng : 14 16 18 20
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : \(4x+9=0\) và điểm F (-4;0). Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số khoảng cách từ M đến F và đến đường thẳng d bằng \(\frac{4}{3}\) là : đường tròn elip parabol hyperbol
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(2;0;1); N(-1;2;3) và I là trung điểm MN thì độ dài của MI bằng : \(\frac{\sqrt{17}}{2}\) \(\sqrt{21}\) \(\frac{\sqrt{24}}{2}\) \(\sqrt{24}\)
Trong không gian Oxy cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(5;7;2\right);\overrightarrow{b}=\left(3;0;4\right);\overrightarrow{c}=\left(-6;1;-1\right)\). Vectơ \(\overrightarrow{d}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\) có tọa độ là : (-3;22;3) (3;22;-3) (3;-22;3) (3;22;3)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(3;4;-1) và N(-3;5;4). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{MN}\) bằng : \(\sqrt{33}\) \(\sqrt{51}\) \(\sqrt{72}\) \(\sqrt{62}\)
Trong không gian Oxy cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}\left(2;3;1\right);\overrightarrow{b}\left(5;7;0\right);\overrightarrow{c}\left(3;-2;4\right)\)và \(m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\) thì cặp số \(\left(m,n,p\right)\) bằng : (1;0;0) (0;0;0) (0;1;0) (1;1;1)
Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : \(d_1:\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{-2}\) \(d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+3}{2}\) (3;2;1) (3;1;2) (2;1;3) (2;3;1)
Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với M(0;-2;2); N(-1;-1;0); P(4;3;-1). Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác MNO và vuông góc với mặt phẳng (MNP) có phương trình là : \(\begin{cases}x=-t\\y=1+t\\z=-1+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=1+t\\y=-1+t\\z=-t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=1+t\\y=-t\\z=-1+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) \(\begin{cases}x=-1+t\\y=-t\\z=1+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\)
