Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4x+\frac{9\pi^2}{x}+\sin x\) trên \(\left(0;+\infty\right)\) bằng : \(12\pi-1\) \(6\pi-1\) \(9\pi-1\) \(3\pi-1\)
Cho x, y thay đổi, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left(x-2y+1\right)^2+\left(2x-4y+5\right)^2\) bằng : \(\frac{3}{5}\) \(\frac{6}{5}\) \(\frac{9}{5}\) \(\frac{12}{5}\)
Cho hàm số \(y=\frac{x^2}{x-1}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d : \(y=m\). Với các giá trị nào của d không cắt (C) ? \(m< 0\) v \(m>4\) \(m< 4\) \(m>0\) \(0< m< 4\)
Cho hàm số \(y=4x^2+2x+3\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x_0=1\) có phương trình là : \(x+10y+1=0\) \(x-10y-1=0\) \(10x-y-1=0\) \(10x+y+1=0\)
Cho hàm số \(y=\frac{1+x\cot gx}{\cot gx}\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x_0=\frac{\pi}{4}\) bằng : 3 \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{2}\) 2
Tích phân \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^3x\cos xdx\) bằng : \(\frac{3}{2}\) \(\frac{1}{4}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{6}\)
Cho tích phân \(I_{n+1}=\int\limits^1_0x^{n+1}.e^xdx\). Dùng phương pháp tích phân từng phần bằng cách đặt \(u=x^{n+1}\) và \(dv=e^xdx\) thì hệ thức giữa \(I_{n+1}\) và \(I_n\) là : \(I_{n+1}+I_n=e\) \(I_{n+1}+nI_n=e\) \(I_{n+1}+\left(n+1\right)I_n=e\) \(I_{n+1}+\left(n-1\right)I_n=e\)
Cho \(\int f\left(x\right)dx=g\left(x\right)+C\) thì : \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\) \(f'\left(x\right)=g'\left(x\right)\) \(f\left(x\right)=g'\left(x\right)\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong \(y=x^4\) và \(y=4-3x^2\) bằng : \(\frac{28}{5}\) \(\frac{26}{5}\) \(\frac{32}{5}\) \(\frac{24}{5}\)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong \(y=-x^2+4\) và \(y=x^2+2\) quay một vòng quanh trục Ox là (đvdt) : \(2\pi\) \(4\pi\) \(8\pi\) \(16\pi\)
