Cho \(f\left(x\right)=2^x.3^x\) thì \(f'\left(x\right)\) bằng : \(6^x\ln6\) \(6^x\) \(2^x+3^x\) \(\frac{6^x}{\ln6}\)
Đạo hàm của \(f\left(x\right)=\ln\left(\sin x\right)\) là \(f'\left(x\right)\) bằng : \(\tan x\) \(\cot gx\) \(\frac{1}{\sin x}\) \(\frac{1}{\cos x}\)
Cho hàm số \(y=\frac{x^2+3x+3}{x+1}\) . Mệnh đề nào đúng ? Hàm số có giá trị cực tiểu là x = 0 Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 Hàm số không xác định tại x = 0 Hướng dẫn giải: \(y'=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}\) có 2 nghiệm phân biệt \(x=-2,x=0\). Hơn nữa, \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương tại \(x=0\), do Đó hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0.\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? \(y=x^2+x\) \(y=x^4+x^2\) \(y=\frac{x+1}{x+3}\) \(y=x^3+x\)
Hàm số \(y=x\ln x\) đồng biến trong khoảng : \(\left(\frac{1}{e};+\infty\right)\) \(\left(-\infty;\frac{1}{e}\right)\) \(\left(\frac{1}{e};1\right)\) \(\left(1;+\infty\right)\)
Cho ba hàm số : I. \(y=\frac{x-2}{x^4-4}\) II. \(y=\frac{1}{2-x}\) III. \(y=\frac{x-2}{x+2}\) Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x=2\) làm tiệm cận đứng ? Chỉ I Chỉ II Chỉ I và II Cả I, II, III
Trong các hàm số sau đây, đồ thị hàm số nào có khoảng lồi, khoảng lõm nhưng không có điểm uốn ? \(y=x^4+x^2-x\) \(y=x^4-x^2\) \(y=\frac{x^2+x-2}{x+1}\) \(y=x^3\)
