Cho parabol (P) : \(y=ax^2+bx+C\) cắt trục tung tại M(0;3) và cắt trục hoành tại N(-2;0) và P(6;0). Phương trình của (P) là : \(y=x^2-\frac{1}{4}x+3\) \(y=-\frac{1}{4}x^2+3x+3\) \(y=\frac{1}{4}x^2-x+3\) \(y=-\frac{1}{4}x^2+x+3\)
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xướng là I(1;-1) và tiếp xúc đường thẳng d : \(y=x-6\) ? \(y=\frac{-x-3}{x-1}\) \(y=\frac{x-3}{x-1}\) \(y=\frac{x+3}{x-1}\) \(y=\frac{-x+3}{x-1}\)
Cho hàm số \(y=x^4-2x^2+1\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của (C) có phương trình là : \(x=0\) \(x=1\) \(y=0\) \(y=1\)
Tích phân \(I=\int\limits^2_{-2}\sqrt{1+\left|x\right|}dx\) bằng : \(3\sqrt{3}-\frac{3}{4}\) \(4\sqrt{3}+\frac{3}{4}\) \(4\sqrt{3}-\frac{4}{3}\) \(3\sqrt{3}+\frac{3}{4}\)
Nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{\ln^2x}\) là : \(\frac{x}{\ln x}\) \(x\ln x\) \(\ln x\) \(x-\ln x\)
Tích phân \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{\tan x}{\cos^2x}\) bằng : 1 \(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{4}\) 2
Nếu \(I=\int\limits^{\pi}_07\left(x\right)\cos xdx=f\left(x\right)\sin x\int\limits^{\pi}_0+\int\limits^{\pi}_02x^3\sin xdx\) thì \(f\left(x\right)\) bằng : \(6x^2\) \(-\frac{x^4}{2}\) \(\frac{x^4}{2}\) \(2x^3\)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\cos x,y=0;x=0;x=\frac{\pi}{2}\), quay một vòng quanh trục Ox bằng (đvdt) : \(\frac{\pi^2}{6}\) \(\frac{\pi^2}{3}\) \(\frac{\pi^2}{4}\) \(\frac{\pi^2}{2}\)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP có I(1;1) là trung điểm cạnh NP và G(2;3) là trọng tâm. Tọa độ điểm M là : (3;5) (4;5) (2;4) (4;7)
