Trong không gian Oxyz cho 3 điểm M(1;0;0), N(0;2;0) và P(3;0;4). Điểm Q nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho QP vuông góc với mặt phẳng (MNP). Tọa độ điểm Q là : \(\left(0;-\frac{-3}{2};\frac{-11}{2}\right)\) \(\left(0;\frac{3}{2};\frac{11}{2}\right)\) \(\left(0;\frac{3}{2};\frac{-11}{2}\right)\) \(\left(0;-3;4\right)\)
Trong không gian Oxyz, góc của mặt phẳng cùng qua M(1;-1;-1) trong đó có mặt phẳng chứa Ox, mặt phẳng kia chứa Oz là : \(30^0\) \(60^0\) \(90^0\) \(45^0\)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau : \(d_1:\begin{cases}x=1-t\\y=t\\z=-t\end{cases}\) (\(\left(t\in R\right)\) \(d_2:\begin{cases}x=2t'\\y=-1+t'\\z=t'\end{cases}\) \(\left(t'\in R\right)\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng : \(\frac{1}{7}\) \(\frac{1}{8}\) \(-\frac{1}{\sqrt{14}}\) \(\frac{1}{\sqrt{15}}\)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : \(\begin{cases}x=5-t\\y=6\\z=2+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):y-z+1=0\) góc giữa d và \(\left(\alpha\right)\) là : \(45^o\) \(30^o\) \(60^o\) \(90^o\)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : \(x^2+y^2+z^2-2x-2z=0\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):4x+3y+m=0\). Với các giá trị nào của \(m\) thì \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc (S) ? \(m=-2\pm5\sqrt{2}\) \(m=-1\pm5\sqrt{2}\) \(m=4\pm5\sqrt{2}\) \(m=-4\pm5\sqrt{2}\)
Có 4 nam và một nữ xếp vào ngồi một ghế dài sao cho nữa ngồi ở chính giữa. Có bao nhiêu cách xếp ? 120 24 4 16
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) với tập xác định \(D=\left[a;c\right]\) có đồ thị như hình dưới đây : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Hàm số đồng biến trong (a;b); nghịch biến trong (b;c) Hàm số đồng biến trong (a;0); nghịch biến trong (0;c) Hàm số đồng biến trong (a;c) Hàm số nghịch biến trong khoảng (a;c)
